相交线与平行线证明题专项练习原创

相交线与平行线证明题（一）一、已知：如图，COD是直线，13。求证： A、 O、B 三点在同一条直线上。证明：COD是一条直线（）12___________（）13（）__________3__________ _______________ （）二、如图 7，∠ B=∠C，AB∥EF试说明：∠ BGF=∠C 解： ∠ B=∠C ∴AB∥CD（）又 AB∥EF ∴EF∥CD（）∴∠ BGF=∠C（三、已知：如图，AOBO，12 。求证： CO DO 。证明：AO BO （）AOB90 （）139012 （）2390CO DO （）四、如图，已知ABBC⊥， BCCD⊥，12∠∠．试判断 BE 与 CF 的关系，并说明你的理由．解:BE∥CF. 理由： ABBC⊥, BCCD⊥ ( ) ∴________ = ________=o90 ( ) 12∠∠ ( ) ∴∠ ABC－∠ 1=∠BCD－∠ 2 即∠ EBC=∠ BCF ∴________ ∥________ ( ) 五、如图，已知AB∥CD，∠ 1＝∠ 2，试说明 EP∥FQ．证明： AB∥CD，∴∠ MEB＝∠ MFD（）又 ∠ 1＝∠ 2，∴∠ MEB－∠ 1＝∠ MFD－∠ 2，即∠MEP＝∠ ______ ∴EP∥_____．（）六、如图， EF∥ AD，∠ 1 = ∠2，∠BAC = 70° 。将求∠AGD的过程填写完整。解 EF∥AD，∴ ∠2 = ( ) 又 ∠1 = ∠2，∴ ∠1 = ∠3。图7GABCDEFA C 1 2 O 3 D B B C D 2 3 1 O A ABCDEF1423第19题)∴AB∥ ( ) ∴∠ BAC + = 180° 。又 ∠ BAC = 70° ，∴∠ AGD = 。七、如图， BD是∠ ABC的平分线， ED∥BC，∠ FED＝∠ BDE,则 EF 也是∠ AED的平分线。完成下列推理过程：证明： BD 是∠ ABC的平分线（）∴ ∠ABD=∠DBC ( ) ED ∥ BC ( ) ∴∠ BDE=∠DBC ( ) ∴ ( ) 又 ∠ FED=∠BDE （）∴∥ ( ) ∴ ∠AEF=∠ ABD ( ) ∴ ∠AEF=∠ DEF ( ) ∴EF是∠ AED的平分线（）八、如图，点D、 E、F 分别在 AB、BC、AC上，且 DE∥AC，EF∥ AB，下面写出了说明“∠ A+∠ B+∠C＝180° ”的过程，请填空：解： DE∥AC，∴∠ 1＝∠ .（）又 AB∥EF, ∴∠ 3＝∠．（）又 AB∥EF，∴∠ 2＝∠ ___．（）又 DE∥AC，∴∠ 4＝∠ ___．（）又 ∠ 2＝∠ A． ∠1+∠2+∠3＝180° ，（）∴∠ A+∠B+∠ C＝180° （）．九、如图， AB∥DE，试问∠ B、∠ E、∠ BCE有什么关系．解：∠ B＋∠ E＝∠ BCE 过点 C作 CF∥ AB，则B____（）又 AB∥DE，AB∥ CF，∴____________ （）∴∠ E＝∠ ...