1 相似三角形的判定知能点 1 角角识别法1．如图 1，（1）若∠ C=_____，则△ OAC∽△ OBD，∠A=________．（2）若∠ B=________，则△ OAC∽△ OBD。（3）请你再写一个条件， _________，使△ OAC∽△ OBD．2．如图 2，若∠ BEF=∠CDF，则△ _______∽△ ________，△ ______∽△_______． (1) (2) (3) 3．如图 3，已知 A（3，0），B（0，6），且∠ ACO=?∠BAO，?则点 C?的坐标为 ________，?AC=_______．4．下列各组图形一定相似的是（）． A．有一个角相等的等腰三角形 B．有一个角相等的直角三角形 C．有一个角是 100° 的等腰三角形 D．有一个角是对顶角的两个三角形6．如图，在△ ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由．7．已知：如图是一束光线射入室内的平面图，?上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户 AB高为 2m，B 点距地面高为 1.2m，求下檐光线的落地点N?与窗户的距离 NC．8．如图，等腰直角三角形ABC中，顶点为 C，∠MCN=45° ，试说明△ BCM∽△ ANC．9．在ABCD中， M，N为对角线 BD的三等分点，连接AM交 BC于 E，连接 EN并延长交AD于 F．（1）试说明△ AMD∽△EMB；（2）求 FNNE的值．10．在△ ABC中，M是 AB上一点， 若过 M的直线所截得的三角形与原三角形相似，?试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明．11．高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE=27m，他与镜子的距离是2.1m 时，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD为 1.6m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗？试加以说明．12．（安徽）如图，△ ABC和△ DEF均为正三角形， D，E 分别在 AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．2 13．（上海）如图，在△ ABC中，AB=AC，∠A=36° ，BD平分∠ ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ ABC相似的三角形是（）． A．△DBE B ．△ ADE C ．△ABD D ．△ BDC 变式训练：如第 13 题图，已知等腰三角形ABC中，顶角∠ A=36° ，BD平分∠ ABC，?则 ADAC的值为（）．14、已知，如图： CE 是 Rt△ABC 的斜边上的高，在CE 的延长线上任取一点P，连结AP 自 B,作 BG⊥AP 于 G 交 CP 于 D，求证：2CEDE PE15、四边形 ABCD 、DEFG 都是正方形连接 AE,CG 相交于点 M，与 AD 交于点 N，求证 : AN DNCN ...
