尺规作图专题练习

【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 期末复习专题：尺规作图 【知识讲解】 1. 在几何里把限定用直尺和图规作图，称为尺规作图，最基本的、最常用的尺规作图，称基本作图。 2. 基本作图包括： ①画一条线段等于已知线段； ②作一角等于已知角 ③平分已知角 ④作线段的垂直平分线 ⑤经过一点作已知直线的垂线 3. 基本作图的应用，利用基本作图，可以作三角形，可以解决生活中很多的实际问题。 4. 中考要求： ①在中考中作图题主要有：已知三边作三角形；已知两边及夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知底边上的高及腰作等腰三角形；已知一锐角和斜边作直角三角形。 ②会利用上面的五种基本作图，解决生活中的实际问题。 【例题分析】 例1. 已知如图所示，ΔABC，求作，使 作法：（1）作 （2）以为圆心，AB 长为半径画弧 （3）以为圆心，AC 长为半径画弧 （4）连结即为所求。 例2. 已知ΔABC，求作一点P，使点P到 AB、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距离相等。 已知：ΔABC，如图 求作：点P使 PA＝PC 且点P到 AB、AC 距离相等。 '''CBAABCCBA'''BCCB'''B'C'''''''CBACABA，， 作法：（1）作线段AC 的垂直平分线MN （2）作∠BAC 的平分线AO，AO 交 MN 于 P ∴点 P即为所求。 例 3. 如图，AB、AC 分别是菱形 ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。 分析：方法一：①连结 BC ②分别以 A、C 为圆心，AB 的长为半径画弧在 AC 的另一侧交于点 D。 ∴四边形 ABCD 即为所画的菱形 方法二：（请思考） 例 4. 如图，河边有一块形似三角形的稻田，现计划从 A 点引一条直的水渠，并且水渠两边的稻田面积相等，请你用尺规作图的方法在图上画出这条水渠。 分析： 水渠所分成的左右两边的稻田面积相等 ∴水渠所在的直线即为 BC 边的中线所在直线 AOPBNCM ∴AD 即为所画水渠。 例5. 如图，A、B、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。 分析： 超市所在位置到A、B、C 的距离相等 ∴是ΔABC 三边中垂线的交点 ∴点 P即为超市所在位置 例6. 如图，107 国道 OA 和 320 国道 OB 在湘潭市相交于 O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和 D，现要修建一个货站 P，使P到OA、OB 的距离...