中 南 大 学 考 试 试 卷 一 -- 学 年 学 期期末考 试 试 题 时间 110 分钟 误 差 理 论 与测量平差 基础 课程 学 时学 分 考 试 形式：卷 专业年级： 总分 100 分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、设有一五边形导线环，等精度观测了各内角，共观测了八组结果，而计算出该导线 环的八组闭合差（即真误差）为-16″、+18″、+22″、-13″、-14″、+16″、 -10″、-12″，试求该导线环之中误差及各角观测中误差。（本题 10 分） 二、（1）有了误差椭圆为何还要讨论误差曲线？两者有什么关系？ （2）已知某平面控制网中有一待定点 P，以其坐标为参数，经间接平差得法方程为： 1.2870.4110.53400.4111.7620.3940xyxy 单位权中误差0ˆ1.0，,xy 以dm 为单位，试求： 1) 该点误差椭圆参数； 2) 该点坐标中误差ˆˆ,xy 以及点位中误差ˆp ； 3) 060 的位差值。（本题共20 分） 三、试证明间接平差中平差值 ˆL 与改正数 V 的相关性。（本题 10 分） 四、下图水准网中，P1、P2 为待定点，A、B、C、为已知水准点，已测得水准网 中各段高差见下表： 编号 1 2 3 4 ( )ih m +2.500 +2.000 +1.352 +1.851 ()iS km 1 1 2 1 且12.000,12.500,14.000ABCHm Hm Hm。 试任选一种平差方法，求：（1）P1、P2 点高程平差值； （2）平差后 P1、P2 点间高差协因数。（本题共 25 分） 五、下图一平面控制网，试按四种平差方法分别说明： （1）参数的个数？函数模型的个数？ （2）函数模型的类型？各种类型的个数？并对不同类型的形式举例说明。 （3）各种平差方法精度评定时有何异同？（本题共 25 分） 六、产生秩亏的原因是什么？水准网、测角网、边角网以及 GPS 网的秩亏数各是多少？ 简述秩亏自由网平差的过程。（本题 10 分） 试卷一参考答案 一、解：导线环中误差为：ˆn的 ˆ43.92 ； 测角中误差为：ˆ19.645 二、解：由法方程可以得到参数的协因数阵为： 1ˆ ˆ0.83950.19580.19580.6132BBXXQN 从而得： 2200()40.452291 ()0.95249521 ()0.5002052ˆ0.97596ˆ0.70725XXXYXYEEXXYYFFXXYYEEFFKQQQQQQKQQQKEQFQ 由 tanEEXXEXYQQQ得： 00150 02214 ...
