中 南 大 学 考 试 试 卷 一 -- 学 年 学 期期末考 试 试 题 时间 110 分钟 误 差 理 论 与测量平差 基础 课程 学 时学 分 考 试 形式:卷 专业年级: 总分 100 分,占总评成绩 70 % 注:此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上 一、设有一五边形导线环,等精度观测了各内角,共观测了八组结果,而计算出该导线 环的八组闭合差(即真误差)为-16″、+18″、+22″、-13″、-14″、+16″、 -10″、-12″,试求该导线环之中误差及各角观测中误差。(本题 10 分) 二、(1)有了误差椭圆为何还要讨论误差曲线?两者有什么关系? (2)已知某平面控制网中有一待定点 P,以其坐标为参数,经间接平差得法方程为: 1.2870.4110.53400.4111.7620.3940xyxy 单位权中误差0ˆ1.0,,xy 以dm 为单位,试求: 1) 该点误差椭圆参数; 2) 该点坐标中误差ˆˆ,xy 以及点位中误差ˆp ; 3) 060 的位差值。(本题共20 分) 三、试证明间接平差中平差值 ˆL 与改正数 V 的相关性。(本题 10 分) 四、下图水准网中,P1、P2 为待定点,A、B、C、为已知水准点,已测得水准网 中各段高差见下表: 编号 1 2 3 4 ( )ih m +2.500 +2.000 +1.352 +1.851 ()iS km 1 1 2 1 且12.000,12.500,14.000ABCHm Hm Hm。 试任选一种平差方法,求:(1)P1、P2 点高程平差值; (2)平差后 P1、P2 点间高差协因数。(本题共 25 分) 五、下图一平面控制网,试按四种平差方法分别说明: (1)参数的个数?函数模型的个数? (2)函数模型的类型?各种类型的个数?并对不同类型的形式举例说明。 (3)各种平差方法精度评定时有何异同?(本题共 25 分) 六、产生秩亏的原因是什么?水准网、测角网、边角网以及 GPS 网的秩亏数各是多少? 简述秩亏自由网平差的过程。(本题 10 分) 试卷一参考答案 一、解:导线环中误差为:ˆn的 ˆ43.92 ; 测角中误差为:ˆ19.645 二、解:由法方程可以得到参数的协因数阵为: 1ˆ ˆ0.83950.19580.19580.6132BBXXQN 从而得: 2200()40.452291 ()0.95249521 ()0.5002052ˆ0.97596ˆ0.70725XXXYXYEEXXYYFFXXYYEEFFKQQQQQQKQQQKEQFQ 由 tanEEXXEXYQQQ得: 00150 02214 ...