早期教育的黄埔军校 中小学培优专业机构 英才施教 成就英才 初二·实数·学生版 p ag e 1 o f 7 内容 基本要求 略高要求 较高要求 平方根、算术平方根 了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算求某些非负数的平方根 立方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 会用立方根运算求某些数的立方根 实数 了解实数的概念 会进行简单的实数运算 实 数 可 按 下 图 进 行 详 细 分 类 ： 0正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 实 数 与 数 轴 上 的 点 一一对应. (以下 概念均在实 数 域范围内讨论) 平方根的定义及表示方法： 如 果 一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根． 也就是说，若2xa，则 x 就叫做 a 的平方根． 一个非负数 a 的平方根可用符号表示为“a”． 算术平方根： 一个正数 a 有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根叫做 a 的算术平方根，可用符号表示为“a ”； 0 有一个平方根，就是0 ， 0 的算术平方根也是0 ，负数没有平方根，当然也没有算术平方根.（负数的平方根在实数域内不存在，具体内容高中将进学习研究） 知识点睛 中考要求 平方根和立方根 早期教育的黄埔军校 中小学培优专业机构 英才施教 成就英才 初二·实数·学生版 page 2 of 7 一 个 非 负 数 的 平 方 根 不 一 定 是 非 负 数 ， 但 它 的 算 术 平 方 根 一 定 是 非 负 数 ， 即 若0a ， 则0a . 平 方 根 的 计 算 ： 求 一 个 非 负 数 的 平 方 根 的 运 算 ， 叫 做 开 平 方 ． 开 平 方 与 平 方 是 互 逆 运 算 ， 可 以 通 过 平 方 运 算 来 求 一 个 数 的 平 方 根 或 算 术 平 方 根 ， 以 及 检 验 一 个数 是 不 是 另 一 个 数 的 平 方 根 或 算 术 平 方 根 ． 通 过 验 算 我 们 可 以 知 道 ： ⑴ 当 被 开 方 数 扩 大 (或 缩 小 )2n 倍 ， 它 的 算 术 平 方 根 相 应 地 扩 大 (或 缩 小 ) n 倍 (0n )． ⑵ 平 ...
