平方根立方根综合练习

第十章 平方根 立方根综合练习（二） 一 平方根 【例题精选】： 例1 ：求下列各数的平方根： （1 ）8 1 （2 ）1 62 5 （3 ）2 14 （4 ）0 .4 9 解：（1 ）  98 12，∴8 1 的平方根是 9 ， 即： 8 19 （2 ） 451 62 52，∴ 1 62 5 的平方根是 45 ， 即： 1 62 545 （3 ） 2 149432942，，∴2 14 的平方根是  32 ， 即：  2 149432 （4 ） 0 70 4 92..，∴0 .4 9 的平方根是 0 7. ， 即： 0 4 90 7.. 例2 ：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由。 （1 ）－6 4 （2 ）0 （3 ）1 42 （4 ）1 02 解：（1 ）因为－6 4 是负数，所以－6 4 没有平方根。 （2 ）0 有一个平方根，它是 0 。 （3 ） 1 41 9 602，所以1 42 有两个平方根， 且  1 41 9 61 42 （1 4 ）因为1 011 0022 ，所以1 02 有两个平方根， 且    1 011 011 022 例3 ：求下列各数的算术平方根： （1 ）2 5 （2 ）4 96 4 （3 ）0 .8 1 （4 ）8 1 解：（1 ） 52 52  ∴2 5 的算术平方根是 5 即：2 55 （2） 7849642 ， ∴ 4964 的算术平方根是78 即：496478 （3） 0 90812.. ∴0.81的算术平方根是0.9 即： 0810 9.. （4） 819（注：计算81 的算术平方根，也就是计算 9 的算术平方根。） 9 的算术平方根是 3 ∴ 81 的算术平方根是 3 例 4：求下列各式的值： （1）144 （2）36121 （3） 0 0001. （4）2 14116 解：（1） 121442 ，∴ 14412 （2） 611361212，∴  36121611 （3） 001000012..，∴  0 00010 01.. （4）2 1411694116321474 例 5：（1）已知正方形的边长为 5cm ，求这个正方形的面积； （2）已知正方形的面积是 25cm 2，求这个正方形的边长。 分析：（1）已知边长，求正方形面积，只需代入正方形面积公式Sa2 即可，这属于平方运算。 （2）已知正方形面积，求边长，可设边长为xcm ，由题意，得： x225，用平方解定义求出 x，这属于开平方运算。 解：...