平行线的证明试题总集含答案

《平行线的证明》单元测试题 一、填空题 1．在△ABC 中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________. 2．如图，AB∥CD,直线EF 分别交AB、CD 于E、F，EG 平分∠BEF，若∠1=72º ， 则∠2= ； 3．在△ABC 中，∠BAC＝90º，AD⊥BC 于D，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________ 4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 5．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________. 6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______ 7．如图，写出两个能推出直线AB∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、选择题 9．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º， 那么∠4 的度数是 【 】 (A)75º (B)45º (C)105º (D)135º 11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】 (A)设这个角是30º，它的余角是60°，但 30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但 45°＝45° (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但 30°<60° (D)设这个角是50°，它的余角是40°，但 40°<50° 12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB, 则∠DEC 等于【 】 （A）63° (B) 118° (C) 55° （D）62° 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D）无法确定 C A B D E E C D B A 1 3 2 4 第 5 题 第 6 题 第 7 题 ABCDEFG12D A B C E 第 10 题 三、解答证明题 15．如图，AD=CD，AC 平分∠DAB，求证DC∥AB. 16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC 的度数． 17．如图，BE，CD 相交于点 A，∠DEA、∠BCA 的平分线相交于 F. （1）探求：∠F 与∠B、∠D 有何等量关系？ （2）当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时，x为多少？ C A B D 1 2 18．如图，已知点A 在直线l外，点B、C 在直线l上． (1)点P 是△ABC 内一点，求证：∠P>∠A; (2)试判断：在△ABC 外又和点A 在直线l同侧， 是否存在一点Q...