平面向量典型题型大全

1 平面向量 题型1.基本概念判断正误： 例2 （1）化简：① ABBCCD ___；② ABADDC ____；③()()ABCDACBD _____ （2）若正方形 ABCD 的边长为 1，,,ABa BCb ACc，则||abc＝_____ （3）若 O 是 ABC 所在平面内一点，且满足2OBOCOBOCOA，则 ABC 的形状为_ 9．与向量a=（12，5）平行的单位向量为 （ ） A． 125,1313 B．125,1313 C． 125125,,13 131313或 D．125125,,13 131313或 10．如图，D、E、F 分别是  ABC 边 AB、BC、CA 上的 中点，则下列等式中成立的有_________： ①FDDAAF0 ②FDDEEF0 ③DEDABE0 ④ADBEAF0 11.设 P 是△ABC 所在平面内的一点，2BCBABP，则（ ） A.0PAPB B.0PCPA C.0PBPC D.0PAPBPC 12.已知点( 3,1)A，(0,0)B，( 3,0)C．设BAC的平分线 AE 与 BC 相交于 E ，那么有 BCCE，其中等于（ ） A.2 B. 12 C.-3 D.－ 13 13.设向量a=(1, －3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d 的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d 为 ( ) A.(2,6) B.(－2,6) C.(2,－6) D.(－2,－6) 14.如图 2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若 ADxAByAC，则 x  ， y  . 图 2 15、已知O 是ABC△所在平面内一点 D 为 BC 边中点 且20OAOBOC那么（ ） Ａ． AOOD Ｂ．2AOOD Ｃ．3AOOD Ｄ．2AOOD FEDCBA 2 题型3 平面向量基本定理 平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数1 、2 ，使a=1 e1＋2 e2。 性质：向量 PA PB PC、、中三终点ABC、、共线 存在实数、使得PAPBPC且 1. 例3 （1）若(1,1),ab (1, 1),( 1,2)c ，则c  ______ （2）下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 A. 12(0,0),(1, 2)eeB. 12( 1,2),(5,7)ee C. 12(3,5),(6,10)ee D. 1213(2, 3),( ,)24ee （3）已知,AD BE 分别是ABC的边,BC AC 上的中线,且 ,ADa BEb,则BC 可用向量,a b 表示为 （4）已知ABC中，点D 在BC 边上，且DBCD2...