平面向量基础练习

1 平面向量 【基础训练A 组】 一、选择题 1．化简AC  BD  CD  AB 得（ ） A．AB B．DA C．BC D．0 2．设00,a b 分别是与,a b 向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A．00ab B．001ab C．00|| || 2ab D．00|| 2ab 3．已知下列命题中： （1）若kR，且0kb ，则0k 或0b ， （2）若0a b，则0a 或0b  （3）若不平行的两个非零向量ba,，满足 ||||ba ，则0)()(baba （4）若a 与b 平行，则| | | |a bab其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列命题中正确的是（ ） A．若ab＝0，则a＝0 或b＝0 B．若ab＝0，则a∥b C．若a∥b，则a 在 b 上的投影为|a| D．若a⊥b，则ab＝(ab)2 5．已知平面向量(3,1)a ，( , 3)bx，且ab，则x  （ ） A．3 B．1 C．1 D．3 6．已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则 |2|ba 的最大值，最小值分别是（ ） A．0,24 B．24,4 C．16,0 D．4,0 二、填空题 1．若OA =)8,2(，OB =)2,7(，则31 AB =_________ 2．平面向量,a b 中，若(4, 3)a ，b =1，且5a b，则向量b =____。 3．若3a ,2b ，且a 与b 的夹角为060 ，则ab 。 4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是___________。 5．已知 )1,2(a与 )2,1(b，要使bta 最小，则实数t 的值为___________。 三、解答题 2 1．如图，ABCD 中，,E F 分别是,BC DC 的中点，G 为交点，若AB =a ，AD =b ，试以a ，b 为基底表示DE 、 BF 、CG ． 2．已知向量a与b的夹角为60 ，| | 4,(2 ).(3 )72babab ,求向量a 的模。 3．已知点(2, 1)B，且原点O 分AB 的比为3 ，又(1,3)b ，求b 在AB 上的投影。 4．已知(1,2)a ,)2,3(b,当k 为何值时， （1） kab与3ab垂直？ （2） ka  b 与3a b 平行？平行时它们是同向还是反向？ 【综合训练 B 组】 一、选择题 1．下列命题中正确的是（ ） A．OAOBAB B．0ABBA C．00AB D．ABBCCDAD 2．设点(2,0)A，(4,2)B,若点P 在直线 AB 上，且 AB  2 AP ，则点P 的坐标为（ ） A．(3,1) B．(1, 1) C．(3,1) 或(1, 1) D．无数多个 3．若平面向量...