平面向量的基本概念及线性运算基础+复习+习题+练习)

不会学会，会的做对. 竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖. ！ 2 5 1 课题：平面向量的概念及其线性运算 考纲要求：①了解向量的实际背景 ②理解平面向量的概念及向量相等的含义. ③理解向量的几何表示 ④掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义. ⑤掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义. ⑥了解向量线性运算的性质及其几何意义. 教学重点：向量的概念和向量的加法和减法法则． 教材复习1 .有关概念： 名称 定义 向量 既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 （或称 ） 零向量 的向量叫做零向量，其方向是 的，零向量记作 . 单位向量 与向量a ，且长度 的向量，叫做a 方向上的单位向量，记作0a 平行向量 如果两个向量的有向线段所在的直线 ，则称这两个向量平行或共线，规定零向量与任一向量 . 相等向量 长度 且方向 的向量. 相反向量 长度 且方向 的向量. 2 .向量的线性运算：加法（减法）法则： 1三角形法则 ； 2平行四边形法则； ABBCAC（BCACAB） ABACAD 3 .向量共线的判定定理和性质定理：  1判定定理： 0a ，若存在一个实数 使得 ，则b 与a 共线. 即 0ab∥a 0a   2性质定理：若b 与非零向量．．．．a 共线，则存在一个实数 ，使得 . b ∥ a 0a  存在R ，使得 0a  4 .平面向量基本定理：如果12,e e 是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a ， 一对实数12,  ，使 ，其中，不共线的向量12,e e 叫做表示这一平面内所有向量的一组 . 用平面向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，再用该基底表示向量，也就是利用已知向量表示未知向量，其实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减和数乘运算. abab A C B bab ab aA B C D 不会学会，会的做对. 竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖. ！ 2 5 2 基本知识方法 1 .充分理解向量的概念和向量的表示； 2 .数形结合的方法的应用； 3 .用基底向量表示任一向量唯一性； 4 .向量的特例0 和单位向量，要考虑周全； 5 .用好“封闭折线的向量和等于零向量”；6 .由共线求交点的方法:待定系数,  . 典例分析： 考点一 向量的基本概念 问题 1．判断下列命题是否正确，不正确的说明理由. ...