②求四面体 N-BCM 的体积.2.如图，四棱锥 P-ABCD 中，AD〃BC,AB=BC=1AD,E,F,H 分别为线段 AD,PC,文科立体几何证明线面、面面平行1.如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA 丄底面 ABCD,AD〃BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M 为线段AD 上一点，AM=2MD,N 为 PC 的中点.(2) 求证：GH〃平面 PAD.①证明 MN〃平面 PAB；CD 的中点，AC 与 BE 交于 O 点，G 是线段 OF 上一点.(1) 求证：AP〃平面3.如图所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，E,F,G,H 分别是 AB,AC,AQ,A1C1的中点,求证：①B,C,H,G 四点共面;② 平面 EFA]〃平面 BCHG.4.在本例(3)条件下，若 D,D 分别为 B1C1,BC 的中点，求证：⑴平面 ABDJ/平面 AC".⑵ 若点 NEAD，求证：C1N 始终平行面 A1BD1.5 如图，棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD 为菱形，平面 AA1C1C 丄平面ABCD.⑴ 证明：平面 ABC〃平面 DA1C1；(2)在直线 CC1上是否存在点 P,使 BP〃平面 DA1C1?若存在，求出点 P 的位置；若不存在,说明理由．6.如图，几何体 E-ABCD 是四棱锥，AABD 为正三角形，CB=CD,EC 丄BD.(1)求证：BE=DE；⑵ 若 ZBCD=120°，M 为线段 AE 的中点.求证：DM〃平面 BEC.⑶ 在⑵的条件下，在线段 AD 上是否存在一点 N，使得 BN〃面 DEC,并说明理由.7.在如图所示的几何体中，D 是 AC 的中点，EF//DB.(1)已知 AB=BC,AE=EC.求证：ACLFB；(2)已知 G,H 分别是 EC 和 FB 的中点.求证：GH〃平面 ABC.8•四面体 ABCD 及其三视图如图所示，平行于棱 AD,BC 的平面分别交四面体的棱 AB,BD,(1) 求四面体 A-BCD 的体积；(2) 证明：四边形 EFGH 是矩形.线线、线面、面面垂直n1,如图，三棱锥 P-ABC 中，平面 PAC 丄平面 ABC,ZABC=2，点 D，E 在线段 AC 上，且② 若四棱锥 P-DFBC 的体积为 7,求线段 BC 的长.2.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PC 丄平面 ABCD,AB〃DC,DC 丄 AC.①求证：DC 丄平面 PAC；② 求证：平面 PAB 丄平面 PAC；③ 设点 E 为 AB 的中点.在棱 PB 上是否存在点 F,使得 PA〃平面 CEF?说明理由.3.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，平面 PAD 丄平面 ABCD,AB〃DC,△PAD 是等边三角形,已知 AD=4,BD=4、B，AB=2CD=8.⑴ 设 M 是 PC 上的一点，证明：平面 MBD 丄平面 PAD；⑵ 求四棱锥 P-ABCD 的体积.4.(1)如图，已知直三棱柱 ABC-A1B1C1中，ZACB=90°，AC=BC=2,AA]=4,D 是棱 AAX上的任一点，M,N ...
