. 可编辑文档习题一1、 利用逻辑联结词把下列命题翻译成符号逻辑形式（1）他既是本片的编剧，又是导演--- P ∧ Q （2）银行利率一降低，股价随之上扬--- P → Q（3）尽管银行利率降低，股价却没有上扬--- P ∧ Q（4）占据空间的、有质量而且不断变化的对象称为物质--- M (S∧P∧T)（5）他今天不是乘火车去北京，就是随旅行团去了九寨沟--- P ▽ Q（6）小张身体单薄，但是极少生病，并且头脑好使--- P ∧ Q ∧ R（7）不识庐山真面目，只缘身在此山中--- P → Q（解释：因为身在此山中，所以不识庐山真面目）（8）两个三角形相似，当且仅当他们的对应角相等或者对应边成比例--- S (E∨T)（9）如果一个整数能被6 整除，那么它就能被2 和 3 整除。如果一个整数能被3 整除，那么它的各位数字之和也能被3 整除解：设 P –一个整数能被6 整除Q –一个整数能被2 整除 R –一个整数能被3 整除S –一个整数各位数字之和能被3 整除翻译为：（P → （Q ∧ R））∧（R → S）2、 判别下面各语句是否命题，如果是命题，说出它的真值（1）BASIC语言是最完美的程序设计语言--- Y，T/F（2）这件事大概是小王干的--- N（3）x2 = 64 --- N（4）可导的实函数都是连续函数--- Y，T/F（5）我们要发扬连续作战的作风，再接再厉，争取更大的胜利 --- N（6）客观规律是不以人们意志为转移的--- Y，T（7）到 2020 年，中国的国民生产总值将赶上和超过美国--- Y，N/A（8）凡事都有例外--- Y，F3、 构造下列公式的真值表，并由此判别哪些公式是永真式、矛盾式或可满足式（1）（P ∨（～ P ∧ Q））→ Q 解：PQ～P ∧ QP ∨（～ P ∧ Q） （ P ∨（～ P ∧ Q））→ Q可满足式00001011111001011011（2）~（4）略4、 利用真值表方法验证下列各式为永真式（1）~（8）略5、 证明下列各等价式（1）～（（～ P∧ Q）∨（～ P∧ ～Q））∨（ P∧ Q） P 证明：左式（（P∨～ Q）∧（ P∨ Q））∨（ P∧ Q） P ∨（ P∧ Q）∨（ P∧ ～Q）∨ T ∨（ P∧ Q） P 右式（2）（P → Q）∧（ R → Q）（ P∨ R）→ Q 证明：左式（～ P∨ Q）∧（～ R∨Q）. 可编辑文档（～ P∧ ～R）∨ Q ～（ P∨ R）∨ Q（P∨ R ）→ Q 右式（3）P→（ Q∨ R）（P → Q）∨（ P → R）证明：左式～P∨Q∨ R ～P∨Q∨～ P∨ R （～ P∨ Q）∨（～ P∨...
