稀疏矩阵基本操作试验报告

稀疏矩阵基本操作实验报告一、实验内容稀疏矩阵的压缩储存结构，以及稀疏矩阵的三元组表表示方法下的转置、相加、相乘等算法二、实验目的1.熟悉数组、矩阵的定义和基本操作2.熟悉稀疏矩阵的储存方式和基本运算3.理解稀疏矩阵的三元组表类型定义，掌握稀疏矩阵的输入、输出和转置算法三、实验原理1.使用三元组储存矩阵中的非零元素（三元组分别储存非零元素的行下标，列下标和元素值）。除了三元组表本身，储存一个稀疏矩阵还需要额外的三个变量，分别储存矩阵的非零元个数，矩阵的行数和矩阵的列数。2.稀疏矩阵的创建算法：第一步： 根据矩阵创建一个二维数组，表示原始矩阵第二步： 取出二维数组中的元素（从第一个元素开始取），判断取出元素是否为非零元素，如果为非零元素，把该非零元素的数值以及行下标和列下表储存到三元数组表里，否则取出下一个元素，重复该步骤。第三步： 重复第二步，知道二维数组中所有的元素已经取出。3.稀疏矩阵倒置算法：第一步： 判断进行倒置的矩阵是否为空矩阵，如果是，则直接返回错误信息。第二步：计算要倒置的矩阵每列非零元素的数量，存入到 num 数组（其中 num[i] 代表矩阵中第i 列非零元素的个数） 。以及倒置后矩阵每行首非零元的位置，存入 cpot数组中（其中 cpot 表示倒置后矩阵每行非零元的位置，对应表示原矩阵每列中第一个非零元的位置） 。第三步： 确定倒置后矩阵的行数和列数。第四步： 取出表示要导致矩阵中三元组表元素{e, I, j}（第一次取出第一个，依次取出下一个元素） ，从第二步cpot 数组中确定该元素倒置后存放的位置（cpot[j] ），把该元素的行下标和列下标倒置以后放入新表的指定位置中。cpot[j] 变量加一。第五步： 重复第四步，直到三元组表中所有的元素都完成倒置。第六步： 把完成倒置运算的三元组表输出。4.稀疏矩阵加法算法：第一步： 检查相加两个矩阵的行数和列数是否相同，如果相同，则进入第二步，否则输出错误信息。第二步： 定义变量 i 和 j，用于控制三元组表的遍历。第三步： 比较变量矩阵M 中第 i 个元素和矩阵N 中第 j 个元素，如果两个元素是同一行元素，如果不是则进入第四步，如果是，再继续比较两个元素是否为同一列元素，如果是，把两个元素值相加，放到三元组表中；否则把列下表小的元素依次放到三元组表中。进入第五步第四步： 如果矩阵 M 中第 i 个元素的行下标大于矩阵N 中第 j 个元素的行下标，则把矩阵 N ...