全方位教学辅导教案学 生性 别男年 级高一总课时：小时第次课教 学内 容立体几何中垂直的证明重 点难 点重点： 掌握直线（平面）与平面垂直以及垂直的判定及性质定理.难点： 领悟线（面）面平行和垂直的“转化 ”的基本思想教 学目 标1、掌握直线（平面）与平面平行、垂直的判定及性质定理..2、掌握立体几何中垂直与平行的证明方法以及计算问题教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针对性授课线面垂直的判定及其性质●知识要点1.线面垂直（1）定义：如果直线 l 与平面内的 任意 一条直线都垂直，则直线l 与平面互相垂直，记作l. l －平面的垂线，－直线 l 的垂面，它们的唯一公共点P 叫做垂足 . （2）判定定理： （线线垂直线面垂直）一条直线与一个平面内的两条相交 直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.☆ 符号语言：若 l ⊥ m ， l ⊥ n ， m ∩ n ＝B， m， n，则 l ⊥.（3）性质定理： （线面垂直线线平行）垂直于同一个平面的两条直线平行. 2.二面角（1）定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角. 这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. 记作二面角AB－－. （简记 PABQ－－）（2）二面角的平面角：在二面角－ l －的棱 l 上任取一点 O ，以点 O 为垂足，在半平面,内分别作垂直于棱 l 的射线 OA 和 OB ，则射线 OA 和 OB 构成的AOB 叫做二面角的平面角 . 范围：000180 .3.面面垂直（1）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直 . 记作.（2）判定定理： （线面垂直面面垂直）一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. （3）性质定理： （面面垂直线面垂直）两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.“垂直关系”常见证明方法（一）直线与直线垂直的证明1)利用某些平面图形的特性：如直角三角形的两条直角边互相垂直等。2)看夹角： 两条共（异）面直线的夹角为90° ，则两直线互相垂直。3)利用直线与平面垂直的性质：如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于此平面内的所有直线。4)利用平面与平面垂直的性质推论：如果两个平面互相垂直，在这两个平面内分别作垂直于交线的直线，则这两条直线互相垂直 。5)利用常用结论：①如果两条直线互相平行，且其中一条直线垂直于第三条直线，则另一条直线也垂直于第三条直线。②如果有一条直线垂直于一...
