第 2 讲立方根知识点一立方根和开立方１．立方根的定义一般的， 如果一个数的立方等于a ，呢么这个数叫做a 的立方根或三次方根，即如果ax3，那么 x叫做 a 的立方根，记作3 a
注意：（1）每个数 a 都只有一个立方根
（2）三次根号“3”中的 3 不能省略不写，若省略了就变成二次根号了
（3）因为3 a 表示 a 的立方根，所以有立方根的定义可得aa33
立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根
正数的立方根是一个正数
负数的立方根是一个负数
０的立方根是０
开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算
aa33aa3333aa（a 取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面
*０的平方根和立方根都是０本身
注意：（1）开立方与立方互为逆运算
（2）立方根等于其本身的数有三个：1，-1，0
（3）被开方数为带分数时，应先将它们化为假分数
知识点二推广：n 次方根１
如果一个数的n 次方（ n 是大于１的整数）等于a ，这个数就叫做a 的 n 次方根
当 n 为奇数时，这个数叫做a 的奇次方根
当 n 为偶数时，这个数叫做a 的偶次方根
正数的偶次方根有两个
n a０的偶次方根为０
00n负数没有偶次方根
正数的奇次方根为正
０的奇次方根为０
负数的奇次方根为负
nnaaaann)0(a；aann)0(a；nnnnaa)0(a知识点三立方根的性质与平方根的有关性质进行比较*一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点
相同点：正数，都存在平方根或立方根；零，都存在一个平方根或立方根，它们都是零．不同点：正数，虽都存在平方根或立方根，但个数不同；负数，有一个立方根，还是负数；但负数却没有平方根．这是因为，正数、零、负数的平方都不是负数．例 1
（1）64 的立方根是
（ 2）下列说法中：①3都是 27 的立方根，
