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简单的逻辑联结词全称量词与存在量词知识点与题型归纳

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●高考明方向1. 了解 逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2. 理解 全称量词与存在量词 的意义.3. 能正确地 对含有一个量词的命题进行否定.★备考知考情1. 含逻辑联结词命题真假的判断,含全称量词、存在量词命题的否定是近几年高考的热点.2. 常与集合、不等式、函数等相结合考查,在知识的交汇点处命题.3. 命题主要以选择题为主,属中低档题.一、知识梳理 《名师一号》 P7知识点一 逻辑联结词1. 命题中的 或、且、非 叫做逻辑联结词.2.命题 p 且 q、p 或 q、非 p 的真假判断归纳拓展:(1) p 与 q 全真 时,p 且 q 为真 ,否则 p 且 q 为假;即一假假真.(2) p 与 q 全假 时,p 或 q 为假 ,否则 p 或 q 为真;即一真即真.(3) p 与非 p 必定是 一真一假 .注意 1:《名师一号》 P8问题探究问题 1逻辑联结词中的 “或” 相当于集合中的 “并集” ,逻辑联结词中的 “且” 相当于集合中的 “交集” ,逻辑联结词中的 “非” 相当于集合中的 “补集” ,注意 2:《名师一号》 P8问题探究问题 2命题的否定 与否命题 的区别:(1)前者否定结论,后者否定条件及结论(2)前者真假性与原命题必相反,后者真假性与原命题关系不定注意 3:( 补充) “且”、“或”命题的否定(1) pq 的否定为()pqpq(2) pq 的否定为()pqpq知识点二全称量词与存在量词1、全称量词、全称命题的定义“一切的”,“所有的”,“每一个”,“任意的”,“任给”,“凡”,“都”等词在逻辑中通常叫做 全称量词 ,用符号“”表示 . 含有全称量词的命题,叫做全称命题 .2. 存在量词、特称命题的定义“存在”,“有一个”,“有的”,“至少有一个”,“对某个”,“有些”等词在逻辑中通常叫做 存在量词 ,用符号“”表示 . 含有存在量词的命题,叫做特称命题 .3. 全称命题、特称命题的否定(1)全称命题的否定全称命题 P:)(,xpMx;其命题否定┓ P为:)(,xpMx。(2)特称命题的否定特称命题 P:)(,xpMx;其否定命题┓ P为:)(,xpMx。即须遵循下面法则:否定全称得特称,否定特称得全称.二、例题分析(一)含有逻辑联结词的命题的真假判定例 1.(1) 《名师一号》 P7对点自测 2设 p, q 是两个命题,则“ p∨q 为真, p∧q 为假”的充要条件是 ( )A.p,q 中至少有一个为真B.p,q 中至少有一个为假C.p,q 中有且只有一个为真D.p 为真, q 为假答案...

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