精典整理--平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

1 OABCD平行四边形、矩形、菱形、正方形知识方法总结一. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形图形一般性质1．边：且；2．角：；；3．对角线；1．边：且；2．角：；；3．对角线；1．边：且；2．角：；；3．对角线；1．边：且；2．角：；；3．对角线；面积二. 判断（识别）方法小结：(1) 识别平行四边形的方法：（从边、角、对角线3 方面）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2) 识别矩形的方法： （从定义、特殊元素（角、对角线）3 方面）①有一个角是直角的平行四边形是矩形；（tR一个）②对角线相等的平行四边形是矩形；（对角线 = ）③有三个角是直角的四边形是矩形；（ 3tR个）④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。（ 对角线互相平分对角线 = ）2 (3) 识别菱形的方法： （从定义、特殊元素（边、对角线）3 方面）①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（=一组 邻边）②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（对角线）③四边都相等的四边形是菱形；（ 4=边）④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（ 对角线互相平分对角线） (4) 识别正方形的方法： （从边、角、对角线3 方面）抓本质： 矩形 + 菱形①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；（= Rt一组 邻边一个）②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（对角线对角线）③有一组邻边相等的矩形是正方形；（=矩形一组 邻边）④对角线互相垂直的矩形是正方形；（ 矩形对角线）⑤有一个角是直角的菱形是正方形；（Rt菱形一个）⑥对角线相等的菱形是正方形；（ 菱形对角线）⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。（ 对角线互相平分对角线对角线）小结： 把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ①，其他方法类似）三、其他性质：1、平行四边形、矩形、菱形、正方形（平行四边形系列图形）：都具有的（1）与面积有关的 ：任意一条对角线分得的两部分面积___________；两条对角线分得的四部分面积 ________。推广： 若一条直线过平行四边形（系列图形）对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形...