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精典整理--平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

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1 OABCD平行四边形、矩形、菱形、正方形知识方法总结一. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:平行四边形矩形菱形正方形图形一般性质1.边:且;2.角:;;3.对角线;1.边:且;2.角:;;3.对角线;1.边:且;2.角:;;3.对角线;1.边:且;2.角:;;3.对角线;面积二. 判断(识别)方法小结:(1) 识别平行四边形的方法:(从边、角、对角线3 方面)①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2) 识别矩形的方法: (从定义、特殊元素(角、对角线)3 方面)①有一个角是直角的平行四边形是矩形;(tR一个)②对角线相等的平行四边形是矩形;(对角线 = )③有三个角是直角的四边形是矩形;( 3tR个)④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。( 对角线互相平分对角线 = )2 (3) 识别菱形的方法: (从定义、特殊元素(边、对角线)3 方面)①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;(=一组 邻边)②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(对角线)③四边都相等的四边形是菱形;( 4=边)④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。( 对角线互相平分对角线) (4) 识别正方形的方法: (从边、角、对角线3 方面)抓本质: 矩形 + 菱形①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;(= Rt一组 邻边一个)②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;(对角线对角线)③有一组邻边相等的矩形是正方形;(=矩形一组 邻边)④对角线互相垂直的矩形是正方形;( 矩形对角线)⑤有一个角是直角的菱形是正方形;(Rt菱形一个)⑥对角线相等的菱形是正方形;( 菱形对角线)⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。( 对角线互相平分对角线对角线)小结: 把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上:(如平行四边形的第一种识别方法的编号为 (1) ①,其他方法类似)三、其他性质:1、平行四边形、矩形、菱形、正方形(平行四边形系列图形):都具有的(1)与面积有关的 :任意一条对角线分得的两部分面积___________;两条对角线分得的四部分面积 ________。推广: 若一条直线过平行四边形(系列图形)对角线的交点,则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形...

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