五．线性系统的频域分析法5-1 频率特性1．频率特性的基本概念理论依据定理：设稳定线性定常系统)(sG的输入信号是正弦信号tXtxsin)(，在过度过程结束后，系统的稳态输出是与输入同频率的正弦信号，其幅值和相角都是频率的函数，表示为)](sin[)()(tYtc。幅频特性 ：|)(|jG，输出信号与输入信号幅度的比值。描述幅度增益与频率的关系；相频特性 ：)( jG，输出信号的相角与输入信号相角的差值。描述相移角与频率的关系；频率特性 ：)( jG，幅频特性和相频特性的统称。传递函数)(sG频率特性)( jG)(|)(|jGjG。1.幅频特性 A( ω ) G(jω ) 相频特性ψ ( ω ) G(jω ) 指数表达式G(j ω ) = A(ω )e j φ ( ω ) 频率特性的物理意义是：当一频率为ω 的正弦信号加到电路的输入端后，在稳态时，电路的输出与输入之比；或者说输出与输入的幅值之比和相位之差。2.频率特性的几何表示法(图形表示方法 ) 图形表示的优点是，直观，易于了解整体情况。a)幅相频率特性曲线幅相频率特性曲线简称为幅相曲线或极坐标图、奈氏曲线等。横轴为实轴，纵轴为虚轴，当频率从零变到无穷大时，)( jG点在复平面上留下频率曲线。曲线上的箭头表示频率增大的方向；极坐标形式：直角坐标：实轴正方向为相角零度线，逆时针方向为角度的正角度，顺时针为负角度。幅相频率特性曲线的缺点：不易观察频率与幅值和相角的对应关系。b)对数频率特性曲线对数频率特性曲线又称伯德)(Bode 图。伯德图将幅频特性和相频特性分别绘制在上下对应的两幅图中；横轴为频率轴，单位是弧度，对数刻度；幅频特性的纵轴为对数幅度增益轴，|)(|log20jG，单位是分贝 db ，均匀刻度；相频特性的纵坐标为相移轴，单位是度(也可以用弧度 )，均匀刻度。对数幅频特性图对数相频特性图采用对数分度优越性：1 把串联环节的幅值由相乘变为和的形式。2。可以展宽低频率段，压缩高频率段。对数幅相曲线对数幅相曲线又称尼科尔斯图。将幅频特性和相频特性绘制在同一幅图中，纵轴为对数幅度增益轴，单位是分贝db ，均匀刻度；横轴为相移轴，单位是度，均匀刻度。5-3 开环系统的典型环节分解和开环频率特性曲线绘制反馈控制系统的开环传递函数通常易于分解成若干典型环节串联，了解典型环节的频率特性，有助于掌握系统的开环频率特性。1典型环节：典型环节的频率特性及幅相曲线：0K，0T，10；1.1 放大环节KsG)(和对应的非最小相位环节KsG F)(；KjGjGF|)(||)(|，0)( jG，180)...
