线、面平行习题集如图所示的几何体中，ABC 是任意三角形，AE//CD，且AE=AB=2a，CD=a，F 为 BE的中点。求证： DF//平面 ABC 如图，已知P 是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、 N 分别是 AB、PC的中点。（1）求证： MN// 平面 PAD；（2）若 MN=BC=4, PA = 4√3，求异面直线PA与 MN 所成的角的大小。（09 年山东文） 如图， 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，底面 ABCD为等腰梯形， AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1 分别是棱 AD，AA1 的中点。 设 F 是棱 AB 的中点。证明：直线 EE1// 平面 FCC1A B C D E F A B D C P N M C E D F A A1E1B B1C1D1已知 α// β，A,C在α 面上， B,D 在 β 面上，当 E，F 分别在直线AB, CD 上，且AEEB=CFFD时，求证： EF//β在四棱柱 P-ABCD中，AB//CD，E,F分别为 PC、PD的中点，在底面 ABCD内是否存在点Q，使平面 EFQ//平面 PAB？若存在，确定点Q 的位置；若不存在，说明理由。设 P，Q 分别是正方体ABCD-A1B1C1D1 的面 AA1D1D 和面 A1B1C1D1 的中心。证明： PQ// 平面 AA1B1B A αβC B D F E D F A B C E P B C A1B1C1D1A Q P D
