经典高考概率分布类型题归纳高考真题一、超几何分布类型二、二项分布类型三、超几何分布与二项分布的对比四、古典概型算法五、独立事件概率分布之非二项分布（主要在于如何分类）六、综合算法高考真题2010 年22、（本小题满分 10 分）（相互独立事件）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为 20%；乙产品的一等品率为 90%，二等品率为 10%。生产 1 件甲产品，若是一等品则获得利润4 万元，若是二等品则亏损 1 万元；生产 1 件乙产品，若是一等品则获得利润6 万元，若是二等品则亏损2 万元。设生产各种产品相互独立。（1）记 X（单位： 万元）为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品可获得的总利润， 求 X的分布列；（2）求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于10 万元的概率。【解析】本题主要考查概率的有关知识，考查运算求解能力。满分10 分。（1）由题设知， X 的可能取值为 10，5，2，-3 ，且 P（X=10）=0.8 ×0.9=0.72 ， P（X=5）=0.2 ×0.9=0.18 ， P（X=2）=0.8×0.1=0.08 ， P（X=-3）=0.2 ×0.1=0.02 。由此得 X的分布列为：X1052-3P0.720.180.080.02（2）设生产的 4 件甲产品中一等品有n 件，则二等品有 4n 件。由题设知 4(4)10nn，解得145n，又 nN ，得3n，或4n。所求概率为33440.80.20.80.8192PC答：生产 4 件甲产品所获得的利润不少于10 万元的概率为 0.8192 。（2012 年）22．（本小题满分 10 分）（古典概型）设为随机变量，从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条，当两条棱相交时，0 ；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1．（1）求概率(0)P；（2）求的分布列，并求其数学期望( )E．【命题意图】本题主要考查概率分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力.【解析】 （1）若两条棱相交，则交点必为正方形8 个顶点中的一个，过任意一个顶点恰有3 条棱，∴共有238C 对相交棱，∴(0)P=232128CC= 411.(2) 若两条棱平行，则它们的距离为1 或2 ，其中距离为2 的共有 6 对，故(2)P=2126C= 111,(1)1(0)(2)PPP=4111111= 611.∴随机变量的分布列是01P∴616212111111E.（2014?江苏）（古典概型）盒中共有 9 个球，其中有 4 个红球， 3 个黄球和 2 个绿球，这些球除颜色外完全相同．（1）从盒中一次随机取出2 个球，求取出的 2 个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机取出4 个球，其中红球、黄球...
