经济数学试题及答案

经济数学基础试题及答案一、单项选择题（每小题3 分，共 30 分）1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的．A．11)(2xxxf，1)(xxg B．2)(xxf，xxg)(C．2ln)(xxf，xxgln2)( D．xxxf22cossin)(，1)(xg2．设函数0,10,2sin)(xxkxxxf在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A．-2 B．-1 C．1 D．2 3. 函数xxfln)(在1x处的切线方程是（）．A.1yx B. 1yxC. 1yx D. 1yx 4．下列函数在区间 (,) 上单调减少的是（）． A．xsin B．2 x C．x 2 D．3 - x 5.若cxFxxf)(d)(，则xxxfd)1(2=（）. A. cxF)1(212 B. cxF)1(212 C. cxF)1(22 D. cxF)1(22 6．下列等式中正确的是（）．A . )cosd(dsinxxxB. )1d(dlnxxxC. )d(ln1dxxaaxaD. )d(d1xxx 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）．A. 5.23B. 23C. 5.22 D. 22 8．设随机变量 X的期望1)(XE，方差 D( X) = 3 ，则)]2(3[2XE= ( ) ．A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设BA,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A. 111)(BABA B. 111)(ABABC. 1T11T)()(BAAB D. 11)(kAkA（其中 k 为非零常数） 10．线性方程组93321121xx满足结论（）．A．无解 B ．有无穷多解C．只有 0 解 D．有唯一解二、填空题（每小题2 分，共 10 分）11．若函数54)2(2xxxf，则)(xf．12．设需求量 q 对价格 p 的函数为2e100)(ppq，则需求弹性为 E p．13．xxcdosd．14．设CBA,,是三个事件，则A发生，但CB,至少有一个不发生的事件表示为．15．设BA ,为两个 n 阶矩阵，且BI可逆，则矩阵方程XBXA的解 X．三、极限与微分计算题（每小题6 分，共 12 分）16．)3sin(32lim23xxxx17．设函数)(xyy由方程222eexyyx确定，求)(xy．四、积分计算题（每小题6 分，共 12 分）18．xxxd2cos20 19 ．求微分方程12xxyy的通解．五、概率计算题（每小题6 分，共 12 分） 20．设 A, B 是两个相互独立的随机事件，已知P( A) = ，P( B) = ，求 A 与 B 恰有一个发生的概率 . 21．设),3,2(~2NX求)54(XP。（已知( ).,( ).10841320 9772 ，( ).30 9987 ）六、代数计算题（每小题6 分，共 12 分） 22．设矩阵310221011A，求1A． 23．设线性方程组讨论当 a，b 为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解. 七、应用题（ 8 分） 24 ．设生产某商品每天的固定成本是20 元，边际成本函数为24.0)(qqC（元...