绝对值的性质及运用第 2 页 共 8 页知识精讲绝对值的几何意义: 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 . 绝对值的代数意义: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0. ①取绝对值也是一种运算,运算符号是“ ”,求一个数的绝对值,就是根据性质去掉绝对值号 . ②一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是 0 . ③绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:5 符号是负号,绝对值是5 . 求字母 a 的绝对值:①(0)0(0)(0)a aaaa a②(0)(0)a aaa a③(0)(0)a aaa a利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负数,绝对值大的反而小. 绝对值非负性: 如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0. 例如:若0abc,则0a,0b,0c绝对值的其它重要性质:(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即aa ,且 aa ;(2)若 ab ,则 ab 或 ab ;(3) abab ;aabb(0)b;(4)222||||aaa ;a 的几何意义: 在数轴上,表示这个数的点离开原点的距离.ab 的几何意义: 在数轴上,表示数a . b 对应数轴上两点间的距离.【例题精讲】模块一、绝对值的性质绝对值第 3 页 共 8 页【例 1】到数轴原点的距离是2 的点表示的数是()A.±2 B.2 C.-2 D.4 【例 2】下列说法正确的有()①有理数的绝对值一定比0 大;②如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个数相等;③互为相反数的两个数的绝对值相等;④没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数;⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示;⑥符号不同的两个数互为相反数.A.②④⑤⑥B.③⑤C.③④⑤D.③⑤⑥【例 3】如果 a 的绝对值是 2,那么 a 是()A.2 B.-2 C.±2 D.12【例 4】若 a<0,则 4a+7|a|等于()A.11aB.-11aC.-3aD.3a【例 5】一个数与这个数的绝对值相等,那么这个数是()A.1,0 B.正数C.非正数D.非负数【例 6】已知 |x|=5,|y|=2,且 xy>0,则 x-y 的值等于()A.7 或-7 B.7 或 3 C.3 或-3 D.-7 或-3 【例 7】若1xx,则 x 是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数【例 8】已知 :a>0,b<0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是()A.1-b>-b>1+a>a B.1+a>a>1-b>-b C.1+a>1-b>a...