绝对值知识讲解一、知识框架图二、基础知识1、绝对值的概念（1）定义：一个数的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作 a ，读作 a 的绝对值。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。（3）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小。（4）绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意有理数a，总有 a ≥0.2、绝对值的求法绝对值是一种运算，这个运算符号是“”。求一个数的绝对值，就是想办法去掉这个绝对值符号，对于任意有理数a，有：a（a＞0）（1）0（a=0）a （a＜0）a（a≥ 0）（2）a （a＜0）a（a＞0）（3）a （a≤0）这就说，去掉绝对值符号不是随便就能完成的，要看绝对值里面的数是什么性质的数。若绝对值里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它本身，此时绝对值“”符号就相当于“（）”的作用，如125=）（125=415。由于这里2－1 是正数，故去掉绝对值符号后12=（2－1）；若绝对值里面的数是负数，那么这个负数的绝对值就是这个负数的相反数这时去掉绝对值时，就要把绝对值里面的数添上括号，再在括号前面加上负号“－”。3、利用绝对值比较两个数的大小两个负数，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小，可按照下列步骤进行：绝对值绝对值的概念绝对值的求法比较两个数的大小（1）先求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）写出正确的判断结果。三、例题讲解例 1 求下列各数的绝对值（1）21 ；（2）31；（3）434；（ 4）331分析：运用绝对值的意义来求解。解：（1）21=21 ；（2）31=3131）（；（3）434434434）（；（4）331331点评： 解答本题首先要弄清楚绝对值的意义，准确列出代数式， 再运用绝对值的意义求出结果，切不可写作31=31=31.例 2 计算：（1）2.1；（ 2））（3 ；（ 3）023.分析：本题关键是确定绝对值里面的数的性质，再按照绝对值的意义去掉绝对值负号。解：（1）2.1=－1.2；（2））（3 =3 =3 ；（3）023=1023.点评： 去掉绝对值负号时，只管绝对值的数的性质，与绝对值外的负号无关，这一点一定要注意。例 3 比较下列各组数的大小（1）2413和85；（2）65和75；（3））（939和323；（4）27 和8分析：比较两个数的大小要结合前面的知识：0 大于一切负...
