第三章 时域分析法习题及解答3-1. 假设温度计可用11Ts传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要min1时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从 10%变化到 90%所需的时间是多少?解：41min,=0.25minTT1111( )=1-e0.1,=ln 0.9th ttTT21T22( )=0.9=1-eln 0.1th ttT，210.9ln2.20.55min0.1rtttTT3-2. 系统在静止平衡状态下，加入输入信号tttr)(1)(，测得响应为tettC109.0)9.0()(试求系统的传递函数。解：2210.90.910(s+1)( )=10s (s+10)C ssss22111R(s)=ssss( )10( )( )10C ssR ss3-3.某惯性环节在单位阶跃作用下各时刻的输出值如下表所示。试求环节的传递函数。t01234567h ( t )01.612.973.724.384.815.105.366.00解： 设( )1KsTs11( )( )( )()1(1)KC ssR sKs TsssT1( )tTh tKKe()6hK116 1.61( )661.61,ln0.3126Th teT63.2 ( )3.21Tss3-4. 已知系统结构图如图3-49 所示。试分析参数a 对输出阶跃响应的影响。解：1( )()111KKTssKasTKa sTs1( )( )( )()1KC ssR ssTKa s11=1sTaKKsTaK11=()1sKsTaK1h(t)=(1-e)tTaKK当 a>0时，系统响应速度变慢；0TaK时，系统响应速度变快。3-5. 设控制系统闭环传递函数为2222)(nnnsss试在［ s］平面上绘出满足下列各要求的系统特征方程式根的可能分布的区域。 1.707.01，2n 2.05.0，24n 3.5.0707.0，2n解：① 0.707<<1, 2n② 0<0.5, 24n③ 0.50.707,2n题解 3-5（1）题解 3-5（2））题解 3-5(3)3-6. 已知某前向通路的传递函数( 如图 3-50 所示 )12.010)(ssG今欲采用负反馈的办法将阶跃响应的调节时间st 减小为原来的1.0倍，并保证总放大系数不变。试选择HK和0K 的值。解：00010( )101 10( )0.21( )0.21 1011 10HHHHKK G sKKsK G ssKsK010K101100.2T0.20.10.02110HHKKKK解得：00.9 =10HKK3-7. 设一单位反馈控制系统的开环传递函数为)11.0()(ssKsG试分别求出当110sK和120sK时系统的阻尼比，无阻尼自然频率n ，单位阶跃响应的超调量% 及峰值时间pt，并讨论 K 的大小对系统性能指标的影响。解：22( )10( )1( )0.11010G sKKsG sssKssK2100=10, (s)=s10100Ks21010012102nnn21%=e100%16.3%20.3621pnts2200=20(s)=s10200Ks，214.142000.353210nnn21%=e100%30%20.2371pntsK 增大使%,pt，但不影响调节时间。3-8. 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-51所示。如果该系统属于单位反馈...
