1 / 11 2012-2013 学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10 月段考数学试卷一、填空题：本大题共12 小题，每小题6 分，共 72 分．请把答案填写在答题卷相应位置上．1．（ 6 分）命题 “?x∈R，x2+x ＞0”的否定是 “ ?x∈R，x2+x≤0．考点：命 题的否定．专题 ：阅 读型．分析：将 命题 “? x∈R，x2+x ＞0”中的 “?”改为 “? ”；结论 “x2+x＞0”改为 “x2+x ≤0”即可．解答：解 ：根据含量词的命题的否定形式得到：命题 “?x∈R，x2+x＞ 0”的否定是 “?x∈R， x2+x ≤0”故答案为： ?x∈R，x2+x≤0．点评：求 含量词的命题的否定，只需将量词交换，同时结论否定即可，属于基础题．2．（ 6 分）若 A={x| （x﹣1）2＜2x﹣4} ，则 A ∩Z 的元素个数为0．考点：交 集及其运算．专题 ：计 算题．分析：求 出集合 A 中不等式的解集，确定出集合A ，找出 A 与 Z 的公共部分，求出A 与 Z的交集，即可确定出交集中的元素个数．解答：解 ：由集合 A 中的不等式（ x﹣1）2＜2x﹣4，变形得： x2﹣4x+4 ＜﹣ 1，即（ x﹣ 2）2＜﹣ 1，得到此不等式无解，即A= ?，则 A∩Z=? ，即 A ∩Z 的元素个数为0．故答案为： 0 点评：此 题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（ 6 分）若命题p：“log 2x＜0”，命题 q：“x＜ 1”，则 p 是 q 的充分不必要条件． （填“充要 ”、“充分不必要 ”、 “必要不充分 ”或“既不充分也不必要”）考点：必 要条件、充分条件与充要条件的判断．专题 ：计 算题．分析：求 出命题 P 成立时 x 的范围，然后通过充要条件的判断方法判断即可．解答：解 ：因为命题p：“log2x＜0”，所以 0＜x＜1，显然命题 p：“log2x＜0”，? 命题 q： “x＜1”，x∈q 时 x 不一定满足p；所以 p 是 q 的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：本 题考查充要条件的应用，对数的基本性质，考查逻辑推理能力．4．（ 6 分）设函数则=．2 / 11 考点 ：函 数的值．专题 ：计 算题．分析：根据分段函数的解析式，因为＜1，求出 f（），再将 f（）的值代入分段函数进行求解；解答：解： 分段函数的解析式﹣2，因为 | |＜1，可得 f（）=|﹣1|﹣2=﹣，因为 |﹣|＞1，∴ f（﹣）==，∴ f（f（））=，故答案为：；点评：此 题主要考查分段函数的性质及其应用，注意分段函数的定义域，此题是...
