压轴题精选1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点 B(8,0),动点 P 从点A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点O 移动,同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒.⑴求直线 AB 的解析式;⑵当 t 为何值时,△ APQ 与△AOB 相似?2、“三等分角” 是数学史上一个著名的问题, 但仅用尺规不可能 “三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠ AOB 置于直角坐标系中,边OB 在 x 轴上、边 OA 与函数xy1 的图象交于点 P,以 P 为圆心、以 2OP 为半径作弧交图象于点R.分别过点 P 和 R 作 x轴和 y 轴的平行线,两直线相交于点M ,连接 OM 得到∠ MOB,则∠ MOB=31∠AOB.要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设)1,(aaP、)1,(bbR,求直线 OM 对应的函数表达式(用含ba, 的代数式表示).(2)分别过点 P 和 R 作 y 轴和 x 轴的平行线,两直线相交于点Q.请说明 Q 点在直线 OM 上,并据此证明∠ MOB=31 ∠AOB.y x O P Q A B 3、(14 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形 OEFG的顶点 E 坐标为 (4 ,0) ,顶点 G坐标为 (0 ,2) .将矩形 OEFG绕点 O逆时针旋转, 使点 F 落在轴的点 N处,得到矩形 OMNP,OM与 GF交于点 A.(1)判断△ OGA和△OMN是否相似,并说明理由;(2)求过点 A 的反比例函数解析式;(3)设( 2)中的反比例函数图象交EF于点 B,求直线 AB的解析式;(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG的对称中心,并说明理由.4、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数 ykxb 的图象经过点0,2B,且与 x轴的正半轴相交于点A ,点 P 、点 Q 在线段 AB 上,点 M 、 N 在线段 AO 上,且OPM 与QMN 是相似比为 3∶1 的两个等腰直角三角形,90OPMMQN。试求:(1) AN ∶ AM 的值;(2)一次函数 ykxb 的图象表达式。5、(本题满分 10分)当 x=6时, 反比例函数 y= xk 和一次函数 y=-x-7的值相等 .(1) 求反比例函数的解析式;(2) 若等腰梯形 ABCD的顶点 A、B 在这个一次函数的图象上, 顶点 C、D在这个反比例函数的图象上 , 且 BC∥AD∥y 轴, A、B两点的横坐标分别是a 和 a+2(a>0), 求a 的值 .6、 如图,一人工...