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苏教版高中数学必修4模块综合检测卷

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高中数学学习材料(灿若寒星精心整理制作)模块综合检测卷(测试时间: 120 分钟评价分值: 150 分) 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2013 ·湖北卷 )已知点 A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4)则向量 AB→ 在CD→ 方向上的投影为 () A.3 22B.3 152C.-3 22D.-3 152解析 : AB→ =(2,1),CD→ =(5,5),∴ AB→ · CD→ =(2,1) ·(5,5)=15, |CD→ |=52+52=5 2.所以向量 AB→ 在CD→ 方向上的投影为|AB→|cos=AB→ · CD→|CD→ |= 155 2=3 22 ,故选 A.答案:A2.(2013 ·浙江卷 )已知 α∈R,sin α +2cos α = 102 ,则 tan 2α=() A.43B.34C.-34D.-43解析 :由已知可求得tan α =- 3 或13,∴tan 2α =- 34,故选C.答案:C3.函数 f(x)=Asin(ω x+φ) 其中A>0,|φ |<π2 的图象如图所示,则 f(0)=() A.1 B.12C. 22D. 32解析:由图象知 A=1,T=4 7π12 -π3 =π,∴ ω =2.把 7π12 ,- 1 代入函数式中,可得φ=π3 ,f(x)=Asin(ω x+φ)=sin 2x+π3 ,故 f(0)=sinπ3 =32 .答案:D4.若 O、A、B 是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是 () A.AB→ =OA→ +OB→B.AB→ =OB→ -OA→C.AB→ =- OB→ +OA→D.AB→ =-OB→ -OA→解析:根据向量的表示可知选B.答案:B5.(2014 ·安徽卷 )设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x+π )=f(x)+sin x.当0≤x<π 时, f(x)=0,则 f 23π6=() A.12B. 32C.0 D.-12解析: 根据已知条件判断出f(x)是以 2π 为周期的周期函数,然后进行求解. f(x+π )=f(x)+sin x,∴f(x+2π )=f(x+π )-sin x.∴f(x+2π )=f(x)+sin x-sin x=f(x).∴f(x)是以 2π 为周期的周期函数.又 f 23π6=f 4π -π6 =f -π6 ,f -π6 +π=f -π6 +sin -π6 ,∴f 5π6=f -π6 -12. 当 0≤x<π 时, f(x)=0,∴f 5π6=0.∴f 23π6=f -π6 =12.故选 A.答案:A6.为了得到函数y=2sin x3+π6 ,x∈R 的图象,只需把函数y=2sin x,x∈R 的图象上所有的点 () A.向左平移 π6 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13(纵坐标不变 ) B.向左平移...

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