灿若寒星制作灿若寒星制作几何证明综合题1、探究与发现：如图所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢
下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)如图 1，观察“规形图” ，试探究∠ BDC 与∠ A、∠ B、∠ C 之间的关系是 _______
(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图 2，把一块三角尺XYZ 放置在△ ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B、C，若∠ A ＝50° ，则∠ ABX ＋∠ ACX ＝________° ；②如图 3，DC 平分∠ ADB ，EC 平分∠ AEB ，若∠ DAE ＝50° ，∠ DBE ＝130° 则∠ DCE＝_______° ；③如图 4，∠ ABD ，∠ ACD 的 10 等分线相交于点G1、G2⋯、 G9，若∠ BDC ＝140° ，∠ BG 1C＝77° ，则∠ A ＝_______° ．2、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90° ，∠A=30 ° ；图②中，∠D＝ 90° ，∠ F＝ 45° ．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE与△ ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将△DEF 沿 AC 方向移动．在移动过程中，D、E 两点始终在AC 边上(移动开始时点D 与点 A 重合 )．(1)在△ DEF 沿 AC 方向移动的过程中，该同学发现：F、C 两点间的距离逐渐_______；连接 FC，∠ FCE 的度数逐渐 _______．（填“不变”、“变大”或“变小” ）(2)△DEF 在移动的过程中，∠FCE 与∠ CFE 度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将△ DEF 移动至某位置，使F、C 的连线与 AB 平行
请求出∠CF
