来源于网络答案四．填空题（共29 小题）1．（2012?沈阳）如图，菱形ABCD 的边长为 8cm，∠A=60° ，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，则四边形 BEDF 的面积为16cm2．考点 ： 菱形的性质；等边三角形的判定与性质．专题 ： 压轴题．分析：连接 BD，可得△ ABD是等边三角形， 根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得四边形BEDF的面积等于△ ABD的面积，然后求出DE的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：如图，连接BD， ∠ A=60° ， AB=AD（菱形的边长） ，∴△ ABD是等边三角形，∴DE=AD=×8=4cm，根据菱形的对称性与等边三角形的对称性可得，四边形BEDF的面积等于△ ABD的面积，×8×4=16cm2．故答案为： 16．点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作出辅助线构造出等边三角形是解题的关键．2．（ 2012?湖州）如图，将正△ ABC 分割成 m 个边长为 1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小三角形，若=，则△ ABC 的边长是12．考点 ： 菱形的性质；等边三角形的性质．专题 ： 压轴题；规律型．分析：设正△ ABC的边长为 x，根据等边三角形的高为边长的倍，求出正△ ABC的面积， 再根据菱形的性质结合图形表示出菱形的两对角线，然后根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半表示出菱形的面积，然后根据所分成的小正三角形的个数的比等于面积的比列式计算即可得解．解答：解：设正△ ABC的边长为 x，则高为x，S△ABC=x?x=x2， 所分成的都是正三角形，∴结合图形可得黑色菱形的较长的对角线为x﹣，较短的对角线为（x﹣）= x﹣1，∴黑色菱形的面积=（x﹣）（x﹣1）=（x﹣2）2，∴==，整理得， 11x2﹣144x+144=0，解得 x1=（不符合题意，舍去） ，x2=12，所以，△ ABC的边长是 12．故答案为： 12．来源于网络点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质，熟练掌握有一个角等于60° 的菱形的两条对角线的关系是解题的关键，本题难点在于根据三角形的面积与菱形的面积列出方程．3．（ 2012?西宁）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=12，BD=16，E 为AD 中点，点 P 在 x 轴上移动，小明同学写出了两个使△POE 为等腰三角形的 P 点坐标（﹣ 5，0）和（ 5，0）．请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标（8，0）或（，0）．考点 ： 菱形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定．专题 ：...
