图像超分辨率技术研究 ——基于正则化方法的图像重建 开题报告 刘水清 华中科技大学电子与信息工程系 一. 选题依据 1.1 课题来源 超分辨率技术是指从几个低分辨率图像中重建一个高分辨率图像的技术，近年来最重要的研究领域之一。其目的是通过软件来弥补硬件设备的不足，来提高图像的分辨率。超分辨率图象重建被广泛应用于医学图像，卫星图像，视频软件等各个领域，具有很大的实用价值。 高分辨率（HR）和低分辨率（LR）图像之间的关系可以用一个使用变换矩阵的线性系统和一个附加噪声来模拟。然而，由于变换矩阵的单一性产生了不适定问题。因此图像复原问题本质上是个病态问题。对此,常采用正则化方法来确定问题的近似解。从统计的角度看，正则化处理其实就是一种图像的先验信息约束。再考虑噪声的影响，提出了变正则化参数的方法。 1.2 课题目的 熟悉Matlab图像编程方法；学习和了解图像超分辨率的基本方法；实现用正则化方法完成图像超分辨率重建，理解其原理过程，分析实验结果作出结论。 1.3 国内外基本研究概况 超分辨率技术是以获取更高的图像分辨率为目的，它可以为退化后的图像弥补成像过程中损失掉的高频信息，从而有利于各种后续的图像处理（如边缘提取、图像分割、目标识别等），有着十分广阔的应用前景。最初关于超分辨率思想的提出应归功于二十世纪 60年代 Harris J.L.和 Goodman J.W的早期研究工作。 目前，三种主要的超分辨率方法被广泛的研究：1）极大似然估计ML；2）最大后验概率估计 MAP；3）凸集投影 POCS。在这些方法中，基于一个描述 HR和 LR图像之间关系的线性模型，引入了一个价值函数来估算 HR图像。 正则化常常用来解决图像复原作为一种反问题而存在的病态（不适定）性。正则化方法的主要目的是引入合理的约束来得到更好的图像复原结果。 最早正式提出正则化概念的是前苏联的数学家 Thxohob,但在此之前，一些学者已对此做了大量的研究工作，他们的研究主要用于解决 Fredholm第一类积分方程解的不适定问题。1973年，Hunt将 Phillips的正则化方法应用于解决图像复原的问题，提出了约束最小二乘算法，并在离散的情况下用二阶差分代替二阶导数。同时Hunt于 1977年证明了像 f（m，n）的二阶差分可以通过与二阶差分 Laplace算子卷积来计算。目前已发展出众多形式的正则化方法，从方法的实现域角度来讲，正则化方法可分为频域正则化方法、空间域正则化方法和小波域正则化方法。 目前已发展...
