弧度制和角度制转化练习和答案

课时作业2 弧度制和弧度制与角度制的换算 时 间 ： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分) 1．与－13π3 终边相同的角的集合是( ) A．{π3} B．{5π3 } C．{α|α＝2kπ＋π3，k∈Z} D．{α|α＝2kπ＋53π，k∈Z} 解析：与 － 133 π 终 边 相 同 的 角 α＝ 2kπ－ 133 π， k∈Z， ∴α＝ (2k－ 6)π＋ 6π－ 133 π＝ 2(k－ 3)π＋ 53π(k∈Z)． 答案：D 2． 终边经过点(a，a)(a≠0)的角α 的集合是( ) A．{π4} B．{π4，5π4 } C．{α|α＝π4＋2kπ，k∈Z} D．{α|α＝π4＋kπ，k∈Z} 解析：分 a>0 和 a<0 两 种 情 形 讨 论 分 析 ． 当 a>0 时 ， 点 (a， a)在第 一象限， 此类角 可记作{α|α＝ 2kπ＋ π4， k∈Z} ；当 a<0 时 ， 点 (a， a)在 第 三象限，此类角 可记作{α|α＝ 2kπ＋ 54π，k∈Z} ，∴角 α 的 集合为{α|α＝ kπ＋ π4， k∈Z} ． 答案：D 3． 在直径为4cm 的圆中，36°的圆心角所对的弧长是( ) A.4π5 cm B.2π5 cm C.π3cm D.π2cm 解析：利 用 弧 长 公 式 l＝ αr， α＝ 36°＝ 36× π180＝ π5， r＝ 2cm， ∴l＝ π5×2＝ 2π5 (cm)． 答案：B 4． 若集合 A＝{x|x＝kπ2 ＋π4，k∈Z}，B＝{x|－2≤x≤1}，则 A∩B＝( ) A．{－3π4 ，－π4，π4} B．{－π4，π4} C．{－5π4 ，－3π4 ，－π4} D．{－π4，π4，3π4 } 解析：集 合 A 中 的 元 素 为 ： …－ 54π， － 34π， － π4， π4， 34π……， 且－ 34π<－ 2， 34π>1， 故应选 B. 答案：B 5． 一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为( ) A．1 B.12 C.π6或5π6 D.π3或5π3 解析：将该弦记为 弦 AB， 设该弦所对的 圆周角为 α， 则其圆心角∠AOB＝ 2α 或 2π － 2α， 由 于 弦 AB 等 于 半 径 ， 所 以 ∠AOB＝ π3， 可 得 2α＝ π3或 2π － 2α＝ π3， 解 得 α＝ π6或 α＝ 5π6 . 答案：C 6． 蒸汽机飞轮的半径为1.2 米，以300 周/分钟的速度按照逆时针方向旋转，则飞轮每秒转过的弧度数和轮沿上任一点每秒所转过的弧长分别是( ) A．5π rad 和10π 米 B．10π rad和10π 米 C．10π rad 和12π 米 D．5π rad 和12π 米 解析：由 题...