有限元分析 工程仿真网 弧形、扇形公式解说和运用 知识点1 、弧长公式 因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2R，所以 1°的圆心角所对的弧长是，于是可得半径为R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长l 的计算公式：， 说明：（1）在弧长公式中，n表示 1°的圆心角的倍数，n和180 都不带单位“度”，例如，圆的半径 R＝10，计算 20°的圆心角所对的弧长l 时，不要错写成。 （2）在弧长公式中，已知l，n，R 中的任意两个量，都可以求出第三个量。 知识点2 、扇形的面积 如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是 360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是。 又因为扇形的弧长 ，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。 知识点3 、弓形的面积 （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。 （2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积 如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB 的面积和△AOB 的面积计算出来，就可以得到弓形AmB 的面积。 当弓形所含的弧是劣弧时，如图 1 所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图 2 所示， 当弓形所含的弧是半圆时，如图 3 所示， 例：如图所示，⊙O 的半径为2，∠ABC＝45°，则图中阴影部分的面积是 （ ）（结果用表示） 有限元分析 工程仿真网 分析：由图可知由圆周角定理可知∠ABC＝∠AOC，所以∠AOC＝2∠ABC＝90°，所以△OAC 是直角三角形，所以 ， 所以 注意：（1）圆周长、弧长、圆面积、扇形面积的计算公式。 圆周长 弧长 圆面积 扇形面积 公 式 （2）扇形与弓形的联系与区别 （2）扇形与弓形的联系与区别 图 示 面 积 知识点 4 、圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图所示，设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r，那么这个扇形的半径为 l，扇形的弧长为 2，圆锥的侧面积，圆锥的全面积 说明：（1）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。 （2）研究有关圆锥的侧面积和全面积的计算问题，关键是理解圆锥的侧面积公式，并明确圆锥全面积与侧面积之间的关系。 知识点 5 、圆柱的侧面积 有限元分析 工程仿真网 圆柱的侧面积展开图是矩形，如图所示，其两邻边分别为圆柱的高和...
