《弹性力学简明教程》 习题提示和参考答案 第二章 习题的提示与答案 2-1 是 2-2 是 2-3 按习题2-1分析。 2-4 按习题2-2分析。 2-5 在 的条件中,将出现2、3阶微量。当略去3阶微量后,得出的切应力互等定理完全相同。 2-6 同上题。在平面问题中,考虑到3阶微量的精度时,所得出的平衡微分方程都相同。其区别只是在3阶微量(即更高阶微量)上,可以略去不计。 2-7 应用的基本假定是:平衡微分方程和几何方程─连续性和小变形,物理方程─理想弹性体。 2-8 在大边界上,应分别列出两个精确的边界条件;在小边界(即次要边界)上,按照圣维南原理可列出3个积分的近似边界条件来代替。 2-9 在小边界 OA边上,对于图2-15(a)、(b)问题的三个积分边界条件相同,因此,这两个问题为静力等效。 2-10 参见本章小结。 2-11 参见本章小结。 2-12 参见本章小结。 2-13 注意按应力求解时,在单连体中应力分量 必须满足 (1)平衡微分方程, (2)相容方程, (3)应力边界条件(假设 )。 2-14 见教科书。 2-15 2-16 见教科书。 见教科书。 2-17 取 它们均满足平衡微分方程,相容方程及 x=0和 的应力边界条件,因此,它们是该问题的正确解答。 2-18 见教科书。 2-19 提示:求出任一点的位移分量 和 ,及转动量 ,再令 ,便可得出。 第三章 习题的提示与答案 3-1 本题属于逆解法,已经给出了应力函数,可按逆解法步骤求解: (1)校核相容条件是否满足, (2)求应力, (3)推求出每一边上的面力 从而得出这个应力函数所能解决的问题。 3-2 用逆解法求解。由于本题中 l>>h, x=0,l 属于次要边界(小边界),可将小边界上的面力化为主矢量和主矩表示。 3-3 见3-1例题。 3-4 本题也属于逆解法的问题。首先校核 是否满足相容方程。再由求出应力后,并求对应的面力。本题的应力解答如习题3-10所示。应力对应的面力是: 主要边界: 所以在 边界上无剪切面力作用。下边界无法向面力; 上边界有向下的法向面力 q。 次要边界: x=0面上无剪切面力作用; 但其主矢量和主矩在 x=0 面上均为零。 因此,本题可解决如习题3-10所示的问题。 3-5 按半逆解法步骤求解。 (1)可假设 (2)可推出 (3)代入相容方程可解出 f、 ,得到 (4)由 求应力。 (5)主要边界 x=0,b上的条件为 次要边界 y=0上,可应用圣维南原理,三个积分边界条件为 读者...