弹性力学练习答案

一、填空题 1. 等截面直杆扭转问题中， 2DdxdyM的物理意义是 : 杆端截面上剪应力 对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。 2. 在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别 建立三套方程。 3. 弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 4. 在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 5．弹性力学的基本假定为 :连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形性。 6． 一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 、相容方程（变形协调条件） 。 7． 最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程 、应力边界条件 。 8. 在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 9. 物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L-1MT-2。 10. 表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 11. 边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 12．按应力求解平面问题时常采用逆 解法和半 逆 解法。 13．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张 量表示为： ,0ij jiX，,,1 ()2iji jj iuu 14. 平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 15. 每 个 单 元 的应变一般 总 是包 含 着 两 部分：一部分是与该 单 元 中各点 的位置 坐 标 有关的，是各点 不 相同的，即 所 谓 变量应变； 另 一部分是与位置 坐 标 无 关的，是各点 相同的，即 所 谓 常量应变。 16. 为了 能从 有限 单 元 法得 出 正确 的解答 ，位移模 式必 须 能反 映 单 元 的刚 体位移和常量应变，还 应当 尽 可能反 映 相邻 单 元 的位移连续性。 17. 有 限 单 元 法 首 先 将 连 续 体 变 换 成 为 离 散 化 结 构 ， 然 后 再 用 结 构 力 学 位 移 法 进 行 求解 。 其 具 体 步 骤 分 为 单 元 分 析 和 整 体 分 析 两 部 分 。 18. 为 了 使 得 单 元 内 部 的 位 移 保 持 连 续 ， 必 须 把 位 移 模 ...