数学二——高等数学 第一单元学习计划——函数、极限、连续 本计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 在第一单元中我们应当学习—— 1 . 函数的概念及表示方法； 2 . 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性； 3 . 复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念； 4 . 基本初等函数的性质及其图形； 5 . 极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系； 6 . 极限的性质及四则运算法则； 7 . 极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法； 8 . 无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等价无穷小求极限； 9 . 函数连续性的概念，左、右连续的概念，判断函数间断点的类型； 1 0 . 连续函数的性质和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），会用这些性质. 天数 学习时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 备注 第一天 2 -3 h 第 1章 第 1 节 映 射 与函数 函数的概念 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 初等函数具体概念和形式，函数关系的建立 习题 1 －1 4 (3 ) (6 ) (8 ), 5 (3 )★,9 (2 ), 1 5 (4 )★,1 7★ 本节有两部分内容考研不要求，不必学习： 1 . “二、映射”； 2 . 本节最后——双曲函数和反双曲函数 第1章 第2 节 数列的极限 数列极限的定义 数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性) 习题 1 －2 1 (2 ) (5 ) (8 )★ 1 . 大家要理解数列极限的定义中各个符号的含义与数列极限的几何意义； 2 . 对于用数列极限的定义证明，看懂即可。 第二天 2 h 第1章 第3 节 函数的极限 函数极限的概念 函数的左极限、右极限与极限的存在性 函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等） 习题 1 －3 2 ,4★ 1 . 大家要理解函数极限的定义中各个符号的含义与函数极限的几何意义； 2 . 对于用函数极限的定义证明，看懂即可。 第1章 第4 节 无穷小与无穷大 无穷小与无穷大的定义 无穷小与无穷大之间的关系 习题 1 －4 4 ,6★ 大家要搞清楚无穷大与无界的关系 第三天 2 h 第1章 第5 节 极限运算法则 极限的运算法则(6 个定理以及一些推论) 习题 1 －5 1 (5 )★(1 1 )(1 3...
