数列求通项公式方法大全

求 数 列 通 项 公式方法 一、公式法（定义法） 根据等差数列、等比数列的定义求通项（ 、 ） 1、数列 na满足1a =8，022124nnnaaaa，且 （ Nn），求数列 na的通项公式； 2、已知数列}{na满足211,211nnaaa，求数列 na的通项公式； 3、已知数列}{na满足，21 a且1152(5 )nnnnaa （ Nn），求数列 na的通项公式； 4、已知数列{ }na满足123 2nnnaa  ，12a ，求数列{ }na的通项公式。 daann1qbbnn 1二、累加法 适用于： )(1nfaann，如221naann、nnnaa21等 若1( )nnaaf n (2)n ，则 21321(1)(2) ( )nnaafaafaaf n 两边分别相加得 111( )nnkaaf n 1、 已知数列{ }na满足11211nnaana ，，求数列{ }na的通项公式； 2、 已知数列{ }na满足112 313nnnaaa  ，，求数列{ }na的通项公式； 3、已知数列{ }na满足nnaaann2111,21，求数列{ }na的通项公式； 三、累乘法 适用于： nnanfa)(1 ，即 若1( )nnaf na ，则31212(1)(2)( )nnaaafff naaa，，， 两边分别相乘得，1111( )nnkaaf ka 1、已知数列{ }na满足nnnana5)1(21，31 a，求数列{ }na的通项公式。 2、已知数列{ }na满足11231123(1)(2)nnaaaaanan，，求{ }na的通项公式。 3、已知31 a，nnanna23131 )1( n，求na ； )(1nfaann四、待定系数法 适用于)(1nfq aann 解题基本步骤： I、确定( )f n II、设等比数列1 ( )naf n，公比为 III、列出关系式)]([)1(1211nfanfann IV、比较系数求1 ，2 V、解得数列1 ( )naf n的通项公式 VI、解得数列 na的通项公式 1、已知数列{}na满足2231naann，21 a，求na ； 2、已知数列 na满足*111,21().nnaaanN求数列 na的通项公式； 3、已知数列{}na满足1123 56nnnaaa  ，，求数列 na的通项公式。 4、已知数列{}na满足21123451nnaanna ，，求数列{}na的通项公式。 5、已知数列{}na满足1135 241nnnaaa  ，，求数列{}na的通项公式。 递推公式为nnnqapaa12（其中 p，q...