数字信号处理习题集 第一章习题 1、已知一个 5 点有限长序列，如图所示，h(n)=R5(n)。（1）用 ( )n写出 ( )x n 的函数表达式；（2）求线性卷积( )y n ( )x n * ( )h n 。 2、已知 x(n)=(2n+1)[u(n+2)-u(n-4)],画出 x(n)的波形，并画出 x(-n)和 x(2n)的波形。 3、判断信号3( )sin73x nn是否为周期信号，若是求它的周期。 4、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的，稳定的？ （1）2( )(3)y nxn，（2）0( )( )cos()y nx nn 5、已知连续信号( )2sin(2),3002ax tftfHz。 （1）求信号( )ax t 的周期。 （2）用采样间隔 T=0.001s对( )ax t 进行采样，写出采样信号ˆ ( )ax t 的表达式。 （3）写出对应于 ˆ ( )ax t 的时域离散信号( )x n 的表达式，并求周期。 6、画出模拟信号数字处理的框图，并说明其中滤波器的作用。 第二章习题 1、求下列序列的傅立叶变换。 （1）11( )333nx nn， （2）2( )( )()nxnau nu nN 2、已知理想低通滤波器的频率响应函数为：000(),0j njeH en cc为整数，求所对应的单位脉冲响应 h(n)。 3、已知理想高通滤波器的频率响应函数为：00()1jH e cc，求所对应的单位脉冲响应 h(n)。 4、已知周期信号的周期为 5,主值区间的函数值= ( )(1)nn,求该周期信号的离散傅里叶级数和傅里叶变换 . 5、已知信号( )x n 的傅立叶变换为()jX e ，求下列信号的傅立叶变换。 （1） (3)x n （2）*()xn 6、已知实因果信号( )x n 如图所示，求( )ex n 和( )ox n 。 7、已知实因果信号( )x n 的偶分量为 {-2,-3,3,4,1,4,3,-3,-2},求信号 ( )x n 。 8、已知信号( )cos(2 100 ),300asxttfHz,对信号采样 ,得到时域采样信号 ˆ ( )axt 和时域离散信号 x(n),求: (1)写出信号( )axt 的傅里叶变换. (2)写出时域采样信号ˆ ( )axt 和时域离散信号x(n)的表达式. (3)求时域采样信号ˆ ( )axt 和时域离散信号x(n)的傅里叶变换. 9、求下列信号的Z 变换或反变换 （1）( )3(3 )nx nu n （2）4( )2( )nx nR n （3）( )| |.(. )(. )20 50 50 3zX zzzz （4）( ).| |.(. )(. )210 20 30 20 3zX z...
