数字信号处理原理与实践(方勇)习题答案(12)

1-1 第 一章 1-1 有 一 个 连 续 信 号)2cos()( fttxa， 式 中Hzf20，2 ， （ １ ） 求 出)(txa的 周 期 ； （ ２ ） 用 采 样 间 隔sT02.0对)(txa进 行 采 样 ， 写 出 采 样 信 号)(ˆtxa的 表 达 式 ； （ ３ ） 画 出 对 应)(ˆtxa的 时 域 离 散 信 号 （ 序 列 ）)(nx的 波 形 ， 并 求 出)(nx的 周 期 。 解：（ 1）)(txa的 周 期 是 sfTa05.01  （ 2）nanTtfnTtx)()2cos()(ˆ nnTtnT)()40cos( （ 3）)(nx的 数字频率为 8.0，252 周 期5N。 )28.0cos()( nnx， 画 出 其波 形 如题 1-1 图所示。 题 1-1 图 1-2 设)sin()(ttxa，( )()sin()assx nx nTnT， 其中sT 为采 样 周 期 。 （ 1）)(txa信 号 的 模拟频率为多少？ （ 2） 和 的 关系是什么？ （ 3） 当sTs5.0时 ，)(nx的 数字频率 为多少？ 解：（ 1）)(txa的 模拟频率srad /。 （ 2） 和 的 关系是：sT。 （ 3） 当sTs5.0时 ，rad5.0。 1-3 判断下面的 序 列 是否是周 期 的 ， 若是周 期 的 ， 确定其周 期 。 )n(xn0 2 4 1 3 5 695.095.059.059.01-2 （ 1）)873cos()( nAnx， A 为 常 数 ； （ 2）)81()(njenx。 解 ： （ 1）73，3142， 这是有理数 ， 因此是周期序列， 周期是14T； （ 2）81，162， 这是无理数 ， 因此是非周期序列。 1-4 研究一个线性时不变系统， 其单位脉冲响应为 指数 序列)()(nuanhn，10 a。 对于矩阵输入序列， 1,01( )0NnNRn ,其他 求出输出序列， 并用 MATLAB 计算， 比较其结果。 分析：输入)()(nRnxN， 线性时不变系统的输出等于输入序列与单位脉冲响应的卷积， 用公式表示为kknhkxnhnxny)()()()()( 为 了计算输出序列的第 n 个值， 必须计算出乘积)()(knhkx， 并将所得到的序列值相加。 解 ：输出序列kknhkxnhnxny)()()()()(可以分成三种情况来求解： （ １） 当0n时， 由于)(knh和)(kx的非零取样互不重叠， 因此0)(ny。 （ ２） 当10Nn时， 从...