数字信号处理实验(吴镇扬)答案4

实验四 有限长单位脉冲响应滤波器设计 朱方方 0806020433 通信四班 (1) 设计一个线性相位FIR 高通滤波器，通带边界频率为0.6π ，阻带边界频率为0.4π ，阻带衰减不小于40dB。要求给出 h(n)的解析式，并用 MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。 解： (1) 求数字边界频率: 0 . 6 , 0 .cr (2) 求理想滤波器的边界频率: 0 . 5n (3) 求理想单位脉冲响应: ds i n()s i n [() ]()( )1nnnnnnhnn  (4) 选择窗函数。阻带最小衰减为-40dB，因此选择海明窗(其阻带最小衰减为-44dB)；滤波器的过渡带宽为0.6π -0.4π =0.2π ，因此 6.210.231 , 152NNN (5) 求 FIR 滤波器的单位脉冲响应 h(n): 31dsin(15)sin[0.5(15)]1cos( )15( )( )( )15(15)115nnnRnnh nwn hnnn 程序： clear; N=31; n=0:N-1; hd=(sin(pi*(n-15))-sin(0.5*pi*(n-15)))./(pi*(n-15)); hd(16)=0.5; win=hanning(N); h=win'.*hd; figure; stem(n,h); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid; title('FIR 高通滤波单位脉冲响应 h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); H=20*log10(abs(H)); figure;3 plot(w/pi,H); axis([0 1 -100 10]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel(' 幅 度 /dB'); grid; title('FIR 高通滤波器，hanning 窗，N=31');051015202530-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5nh(n)FIR高通滤波器的单位脉冲响应h(n ) 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10010/幅度/dBFIR高通滤波器，han n in g窗，N=31 分析：由图知阻带衰减最小值大于40，满足要求。 (2) 设计一个线性相位FIR 带通滤波器，采样频率为20kHz，通带边界频率为4kHz 和6kHz，阻带边界频率为2kHz 和8kHz，阻带衰减不小于50dB。要求给出 h(n)的解析式，并用MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。 解： (1) 求数字边界频率: 12120 . 4 , 0 . 6 , 0 . 2,0 . 8ccrr (2) 求理想滤波器的边界频率: 120.3,0.7nn  (3) 求理想单位脉冲响应: 21d21sin()sin[()]()( )nnnnnnnnhnn  (4) 选择窗函数。阻带最小衰减为-50dB，因此选...