数字信号处理简答题

1 1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z 变换的收敛域。 答：因果序列定义为x （n）＝0，n<0，例如x （n）＝ )(nua n ，其z 变换收敛域：zRx。逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。例如x （n）＝1 nua n，其z 变换收敛域：xRz0 2.用差分方程说明什么是IIR 和FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？ 答： 1）冲激响应h（n）无限长的系统称为IIR 数字滤波器，例如1)(21)(1021nxbnxbnyanyany。 IIR DF的主要特性：①冲激响应h（n）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。 （2 ）冲激响应有限长的系统称为FIR DF 。例如2)1()()(21nxbnxbnxny。 其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。 3.用数学式子说明有限长序列x （n）的z 变换X（z）与其傅里叶变换X)(je的关系，其DFT 系数X（k）与 X（z）的关系。 答： （1）x （n）的z 变与傅里叶变换的关系为  jeZeXzXj  （2）x （n）的DFT 与其z 变换的关系为  KXzXkNjKNewZ 2  4.设 x（n）为有限长实序列，其DFT 系数X（k）的模)(kX和幅角 arg[X（k）]各有什么特点？ 答：有限长实序列x （n）的DFT 之模  kx和幅角)(argkX具有如下的性质： （1）)(kX在 0-2 之间具有偶对称性质，即)()(kNXkX （2）)(argkx具有奇对称性质，即kNXkXarg)(arg 5.欲使一个 FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应)(nh应具有什么特性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？ 答： 要使用FIR 具有线性相位，其h（n）应具有偶对称或奇对称性质，即 h(n)=h(N-n-1)或 h(n)=-h(N-n-1)。具有线性相位的FIR DF 的零点分布的特点 ：①互为倒数出现；②若 h（n）为实序列，则零点互共轭出现。 2 6.模拟巴特斯滤器的极点在S 平面上的分布有什么特点？可由哪些极点构成一个因果稳定的系统函数)(sHa？ 答：模拟巴特沃斯滤波器在S 平面上分布的特点 （1）共有2N 个极点等角距分布在半径为c 的圆上； （2）极点对称于虚轴，虚轴上无极点； （3）极点间的角度距为N 。 1.分别说明有限长序列、右边序列、左...