1-1 将下列二进制数转换成等值的十进制数和十六进制数。 （1）（1101010.01）2 ； （2）（111010100.011）2 ； （3）（11.0101）2 ； （4）（0.00110101）2 ； 解：二进制数按位权展开求和可得等值的十进制数；利用进制为2k 数之间的特点可以直接将二进制数转换为等值的十六进制数。 （1）（1101010.01）2＝1×26＋1×25＋1×23＋1×21＋1×2－2 ＝（106.25）10＝（6A.4）16 （2）（111010100.011）2＝1×28＋1×27＋1×26＋1×24＋1×22＋1×2－2＋ 1×2－3＝（468.375）10＝（1D4.6）16 （3）（11.0101）2＝1×21＋1×20＋1×2－2＋1×2－4 ＝（3.3125）10＝（3.5）16 （4）（0.00110101）2＝1×2－3＋1×2－4＋1×2－6＋1×2－8 ＝（0.20703125）10＝（0.35）16 1-2 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点后 4 位有效数字。 （1）（378.25）10 ； （2）（194.5）10 ； （3）（56.7）10 ； （4）（27.6）10 ； 解法 1：先将十进制数转换成二进制数，再用进制为2k 数之间的特点可以直接将二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。 （1）（378.25）10＝（101111010.0100）2＝（572.2）8＝（17A.4）16 （2）（194.5）10 ＝（11000010.1000）2＝（302.4）8＝（C2.8）16 …… 1（MSB）0…… 121…… 023…… 026…… 0212…… 0224…… 1248…… 0（LSB）297余数21940.5…… 11.0× 2 （3）（56.7）10 ＝（111000.1011）2＝（70.54）8＝（38.B）16 （4）（27.6）10 ＝（11011.1001）2＝（33.44）8＝（1B.9）16 解法 2：直接由十进制数分别求二进制、八进制和十六进制数。由于二进制数在解法 1 已求出，在此以（1）为例，仅求八进制数和十六进制数。 八进制数：…… 5（MSB）0…… 785…… 2（LSB）847余数83780.25…… 22.00× 8 十六进制数：…… 1（MSB）0…… 7161…… A（LSB）1623余数163780.25…… 44.00× 16 1-3 将下列十六进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十进制数。 （1）（FC.4）16 ； （2）（DB.8）16 ； （3）（6A）16 ； （4）（FF）16 ； 解：利用进制为2k 数之间的特点将十六进制数转换为二进制数和八进制数；十六进制数按位权展开求和可得十进制数。 （1）（FC.4）16 ＝（11111100.0100）2＝（374.2）8 ＝15×161＋12×160＋4×16－1＝（252.25）10 （2）（DB.8）16 ＝（11011011.100...
