数学之美 2006 年 7 月第1 期 数学与经济学 国际经济与贸易 王凌云 从接受教育开始，数学一直陪伴着我们的成长。虽然家长和老师一遍又一遍的对我们说“数学很重要”，但为什么要学好数学以及数学到底有多重要在我的大脑中挂着问号。现在上了大学，开始了思考，并对这些问题有了一定的认识。我在大学的专业是国经贸。但在真正接触经济学之前，我只是从一些报刊杂志上了解到数学对经济学研究的重要性。仅有的一点高中政治经济学的知识，使我无法深入了解数学在经济学研究中扮演着何等重要的角色，而只知道经济学科对数学的要求很高。在平时的学习中我发现大家有以下两种典型的认识：有些同学认为经济学无非是数学在特定经济模型下的运用，做经济学计算题和做高数应用题并无多大差别，为用数学而用数学。再看看近年来北大等名校考研题，定量分析的比重不断上升，确实有不少题目是在经济背景下，拼微积分功底，这更加深了同学们的这种想法。还有一部分同学则认为，经济学属于“文科”，数学并不重要，能用经济学原理解释社会经济现象，就是学好了经济学。而在经济学院学习的这段时间中，通过老师所授、书本所讲及课外的阅读，我发现经济学确实是离不开数学的，而且数学确实在经济理论的证明当中发挥很大的作用。其中有简单的数量分析、几何图形展示，也有很多微积分、线性代数及其他高深的数学知识，如微分方程、拓扑学等等。我们经济学科的主修数学课程有微积分、概率论和数理统计等等。“只有可以模型化的思想才会得到垂青”。我印象最深的莫过于阿罗的“不可能定理”，平铺直叙难有说服力，但他用数学推导的结果让人一目了然，充分显示了数学的魅力。 虽然在很多信息中我们能够了解数学对经济研究的重要性，但其中也不乏相反的声音。有人认为数学的运用过于艰深会成为一些人研究经济学的桎梏；也有人认为现实中很多简单的现象只需用经验做简单的语言描述便可解释，很多大规模的数学推理证明是没有什么实际意义的；还有些人认为在经济学中大规模使用数学会使经济学失去其原来的意义。我想说：的确数学本身是很抽象很难的，即使是专门从事数学研究的人也未尝不这么认为。数学作为一门理想的工具，对其在经济学领域中的应用，起作用的是其方法和思路，而经济学研究的对象是没有改变的。数学之于经济学的意义在于：（1）可以使经济学研究的对象数量化；（2）将经济学中关于复杂系统的理论数学化后，可帮助经济学家对其进行更有效更细致的分析...
