方程显著性的检验

方程显著性的检验 方程显著性可用方程的F 比值(F 比值＝回归平方和÷残差平方和)和复相关系数描述，当 α 等于0.05 以下，方程的可靠程度的概率超过95％。复相关系数r 接近1 较好，随着项数的引进多，R 会自动增加，容易形成假象。所以，α 的可靠性比R 高。 样本的预留检验，是用预留的样本值直观检验回归方程预报值的拟合精度。如果这几批都与预报值相差很大，再预报其它值还有可靠性吗？ 三种检验方法各有优缺点。通常，样本数少、试验误差大、检测不准是造成检验难过关的主要原因。 1. F 统计值 在建模时，F 临界值是用于引入或剔除一个变量时的一种尺度。临界值高，在引入方程时，将显著性好的变量引入。剔除时，又可将引入方程的变量再次检验，将变得不显著的剔除，使方程处于优化状态。 引入和剔除的F 临界值是怎样确定呢？选择α ＝？时的F 分布表，查该表的第N1 列、第n-N1-1 行的值，该值即为该表α ＝？时的f临界值。其中n 为样本个数，N1 为方程中引入的变量模式数。 当 N1=1 时，是引入一个变量，所得F 临界值用于建模。若是回归方程中引入了5 个自变量或是其组合项，此时N1=5，所得的F 临界是用于描述方程拟合得好与坏。 在方差分析中，回归平方和是由自变量X 的变化引起的，它的大小反映了自变量X 的重要程度。剩余平方和是由试验误差以及其它为加控制的因素引起的它的大小反映了试验误差及其它因素对试验结果的影响。平方和除自由度为均方，两个均方相除得F 比值。 在不同的显著性水平α 下，F 临界值不一样。F 比值高于F 临界值，表明在显著性水平α ＝？时，回归方程显著。F 比值值高，则显著性水平好，此时的α 是反映回归方程拟合的程度。 2. 显著性水平α 显著性水平α 在统计检验中具有重要作用，α ＝ 0.05，意味着回归方程的有效性为95％， α ＝ 0.01， 为 99％的可靠性。通常α ＝ 0.01，为高度显著；α ＝ 0.05，为一般显著；α ＝ 0.10 以上，方程可靠性大为下降。 3. 复相关系数R 衡量回归方程拟合优良性的一种指标是复相关系数，用 R表示，｜ R｜≤ 1， R 的绝对值越大，说明拟合得越好。复相关系数R 的平方R2叫做决定系数。 R2＝ 1－ [回归平方和/(p-1)] / [剩余平方和/(n-p)]，其中n 为建模的样本数，p 为引入的变量数。 在回归模型中变量引入增加时，复相关系数R 随之增大。然而，使复相关系数R 增大的代价是剩余自由度(n-p)...