旋转 一、图形的旋转 1．旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角
注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心． 2．旋转的三个要素： 旋转中心、旋转的角度和方向
3．旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前后的图形全等
4．简单图形的旋转作图： （1）确定旋转中心； （2）确定图形中的关键点； （3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度； （4）连结各点，得到原图形旋转后的图形
例1．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC 以点C 为中心旋转到△A′B′C 的位置，使 B在斜边 A′B′上，A′C 与AB 相交于D，试确定∠BDC 的度数． 二、中心对称 1．中心对称和对称中心： 把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果它能和另一个图形完全重合，那么称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心
这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点
2．中心对称图形： 在平面内，某一图形绕某一点旋转180°后能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心
3．关于中心对称的作图： （1）确定对称中心； （2）确定关键点； （3）作关键点的关于对称中心的对称点； （4）连结各点，得到所需图形
4．关于原点对称的点的坐标： （a，b）关于原点的对称点是（-a，-b） 例2．下列图形中，中心对称图形是 （ ） 例5．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是( ) 例3．把正方形ADCB 绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边BC 与GF 交于点H（如图）．试问线段GH 与线段HB 相等吗
请先观察猜想，然后再证明你的猜想． 例4、点P（-1，3）关于原点对
