旋转 一、图形的旋转 1．旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心． 2．旋转的三个要素： 旋转中心、旋转的角度和方向. 3．旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前后的图形全等. 4．简单图形的旋转作图： （1）确定旋转中心； （2）确定图形中的关键点； （3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度； （4）连结各点，得到原图形旋转后的图形. 例1．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC 以点C 为中心旋转到△A′B′C 的位置，使 B在斜边 A′B′上，A′C 与AB 相交于D，试确定∠BDC 的度数． 二、中心对称 1．中心对称和对称中心： 把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果它能和另一个图形完全重合，那么称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点. 2．中心对称图形： 在平面内，某一图形绕某一点旋转180°后能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心. 3．关于中心对称的作图： （1）确定对称中心； （2）确定关键点； （3）作关键点的关于对称中心的对称点； （4）连结各点，得到所需图形. 4．关于原点对称的点的坐标： （a，b）关于原点的对称点是（-a，-b） 例2．下列图形中，中心对称图形是 （ ） 例5．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是( ) 例3．把正方形ADCB 绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边BC 与GF 交于点H（如图）．试问线段GH 与线段HB 相等吗？ 请先观察猜想，然后再证明你的猜想． 例4、点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是 ； 点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转90o 与P’重合，则P’的坐标为 ； 三、旋转的应用： 例5．已知E、F 分别在正方形ABCD 边AB 和BC 上，AB=1，∠EDF=45°.求 △BEF 的周长. 一、选择题 1．（苏州）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（ ） A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、正三角形 2．（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错...
