截切体和相贯体VIP专享VIP免费

——平面截切体截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面——截切物体的平面截交线——截平面与物体表面的交线截（断）面——截交线所围成的图形讨论的问题：截交线的分析和作图一、概述SABCPIIIIII截断面截平面截交线截交线的性质：截交线是截平面与立体表面的交集，是共有线。截交线上的点、线，属于两者的共有点、线。截交线为封闭的平面图形。求截交线的问题，实质上就是求平面与立体表面的共有点、线的问题。可用求线面交点的方法，或用求两面交线的方法来解题。二、平面与平面立体相交1.平面截切的基本形式截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：2.平面截切体的画图(1)求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。(2)求截交线的步骤：☆截平面与立体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。★补全轮廓线的投影例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截平面与体的几个棱线相交？例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。作图方法:1求棱线与截平面的共有点2连线3根据可见性处理轮廓线1״2״1׳2׳2׳2׳2׳7׳7״5׳6׳5״6״12345673׳4׳3״4״求截交线的实质是求两平面的交线[例题1]求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影解题步骤1.形体分析2.求六条棱线与截切平面的交点3.整理图形，加深图线带切口的形体1、要点：确定截交线的投影2、步骤：a、由截交线的积聚投影与立体投影的交点入手分析，确定截交线是几边形b、已知表面上某一点的投影，确定其在其他投影中的位置c、连截交线的投影（注意：同表面的点的投影才可以相连）d、确定截切体的投影练习：求八棱柱被平面P截切后的水平投影。P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。带切口的四棱锥例3：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。解题步骤1.形体分析2.求棱线与截切平面的交点3.整理图形，加深图线yyyy1.回转体截切的基本形式截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形。回转面截切体㈠平面与圆柱相交截平面与圆柱的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行矩形倾斜PVPPVPPVP矩形椭圆圆截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例6：求圆柱被截切后的侧面投影★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影例6：求圆柱被截切后的侧面投影。解题步骤：1.形体分析2.求特殊点3求一般点4.整理图形，加深图线ⅠⅡⅤⅦⅣⅥⅢ1′（2′）122″1″3′3〞4′(5′)5″4″6′(7′)767″6″例8：求圆柱被平面截切后的侧面投影。虚实分界点解题步骤1.图形分析2.绘制圆柱轮廓3.求截交线4.整理加深图线2'1'4'3'解题步骤1．分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4．整理轮廓线。1'2'133'4'24㈡平面与圆锥相交根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶三角形PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α...