晶体学基础与X 射线单晶衍射分析 一、晶体及其对称性 晶体是由原子（离子，分子）在空间周期地排列构成地固体物质，为了更好的描述晶体这种周期排列的性质，可以把晶体中按周期重复的区域里的结构抽象成一个点，这样周期排列的点就构成了一个点阵，晶体的结构就可以表示成： 晶体结构＝点阵＋结构基元 的形式。用三个不相平行的单位矢量a，b，c可以点阵在空间排列的坐标，这三个矢量的长度a，b，c 及其相互之间的夹角γ，β，α称为点阵参数或晶胞参数。 点阵在空间的排列是高度有序的，这决定了其可以做某些对称操作。固定一个点不动的对称操作（包括旋转，镜像，中心反映）可以有 32 种，对应 32 个点群。实际晶体中除了点操作外，还可以存在螺旋轴，滑移面，若把这些操作和点操作进行组合，可以产生230 种对称操作，对应 230 个空间群，所有晶体的对称操作只可能是这230 个空间群中的一个。了解晶体所属的空间群对测定晶体结构，判断晶体性质是极为重要的。 二、倒易点阵和衍射方向 由于晶体具有周期性的排列结构，X 射线照射到晶体上会 产生衍射，为了更方便 的解释 晶体的衍射现 象，引 入 了倒易点阵的概 念 。倒易点阵是从 是从 晶体点阵中抽象出 来 的一套 点阵。它 与晶体点阵的关 系 可以用下 面的公 式描述： 其中a*,b*,c*是倒易点阵的单位矢量，倒易点阵上的点h，k，l的向量H 可以表示为： ᵀ＝hᵁ∗ + kᵁ∗ + lᵁ∗ 向量H 的与晶体点阵中的平面（h，k，l）垂 直 ，其长度与点阵中dhkl成反比 ，即 ： H＝1/dℎᵅᵅ. 晶体产生衍射的基本条件满足布拉格方程： 也即： sinθhkl＝1dℎᵅᵅ2λ= Hℎᵅᵅ2λ 从这里可以看出，只有倒易点阵Hhkl对应的方向才是晶体衍射极大值出射的方向。 三、晶体基本信息的测定 晶体的基本信息也就是晶体的晶胞参数和所属的空间群，其中晶胞参数可以在数据处理时利用布拉格方程来计算，为减小误差可以选用高角度的衍射点来求算。 由于在没有反常散射的情况下，晶体的衍射强度满足Friedel 定律，衍射点在Hhkl和Hhkl̅̅̅̅̅的强度是相等的，也就是衍射点的分布都是中心对称的。这样衍射点所满足的点群只能是那些有中心对称的点群，这样的点群有11 个，称为劳埃群。当晶体中存在对称中心，螺旋轴，滑移面的时候，衍射图样中的许多衍射点会有规律地，系统地不出现，这种现象称为系统消光。通过对衍射图像上衍射点强度的对称规律分析，可以判断...
