晶体结构课后练习

1． 立方晶系中为什么不存在底心立方晶胞？为什么不带电荷的原子或分子都不以简单立方形成晶体？为什么对于相同的单质而言，六方紧密堆积（hcp）结构和立方紧密堆积（ccp）具有相同的密度？在这两种紧密堆积中，原子的配位数是多少？ 2． 已知Cu 为立方面心结构，其原子量为63.54，密度ρ = 8.936g/cm3，晶胞参数为3.165Ǻ，试求：（1）阿佛加德罗数，（2）铜的金属半径 3． 铁存在几种晶型：体心立方的α 型和面心立方的γ 型等等，在910℃时，α 型可以转变成γ 型。假设在转变温度条件下，最相邻的两个铁原子之间的距离是相同的，试计算在转变温度条件下，α 型对γ 型的密度之比为多少？ 4． 金属Cu 属于立方面心结构 (1) 分别画出（111）、（110）和（100）晶面上Cu 原子的分布情况 (2) 计算这些面上的原子堆积系数（= 球数×球面积/球占面积） 5． 下列几种具有NaCl 结构的化合物，它们之间的阳—阴离子距离列表如下： MgO 2.10Ǻ MgS 2.60 Ǻ MgSe 2.73 Ǻ MnO 2.24 Ǻ MnS 2.59 Ǻ MnSe 2.73 Ǻ (1) 你如何解释这些数据？ (2) 从这些数据中，计算S2–离子的半径。 6． 金属钛属于立方面心晶体。它与碳或氢气反应，形成碳化物或氢化物，外来的原子分别占满金属钛晶体存在的不同类型的空隙。 (1) 氢原子、碳原子分别占有什么样的空隙？对你的判断解释之。 (2) 写出钛化碳和钛化氢的化学式 7． 一个Ca 和C 的二元化合物具有四方晶胞：a = b = 3.87Ǻ，c = 6.37Ǻ，（α = β = γ = 90˚），晶胞图如右图，图中钙原子用较大的黑圆圈表示（● ），碳原子用空心圆圈表示（○ ）。在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为为x = 0，y = 0，z = 0.406。（1Ǻ = 10 –8cm） (1) 导出这个化合物的化学式为 ， (2) 一 个晶胞中所 含 的化学 式 单位的数目为 ， (3) C2 基团中C—C 键长为 Ǻ， (4) 最短的Ca—C 距离为 Ǻ， (5) 两个最短的非键 CC 间距离为 、 Ǻ， (6) 这一结构与 型离子化合物的结构密切相关。 8． 晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的，具有整备的外形，以多面体出现的固体物质，在空间里无限地周期性的重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞。 一种Al-Fe 合金的立方晶胞如右图 所示，请回答： (1) 导出此晶体中Fe 原子与 Al 原子的个数比，并写出此种...