第1页，共6页 认识三角形（一） 一．边的大小关系，范围讨论 例1 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm ） （1） 1， 3， 3 （ ）（2） 3， 4， 7 （ ）（3） 5， 9， 13 （4） 14， 15， 30 （ ） 例2 已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围是 ；若X是奇数，则X 的值是 ，这样的三角形有 个；若X 是偶数，则X 的值是 ；这样的三角形又有 个。 例3 一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是多少 例4 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为11cm ，求AC 的长． 过手变式练习： 1 有一个三角形的两边分别为5 和12，且周长为奇数，则满足条件的三角形的个数为__________ 2 已知一个三角形有两边相等，周长为56cm ，两边之比为3：2，则这个三角形各边的长为_______ 4 若a，b，c 是△ABC 的三边，试化简cbacbacba__________________ 5 已知在△ABC 中，010616222bcabcba，若a，b，c 是三角形的三边，求证bca2 二．角的关系 例1 AD 是△ABC 的一条高，也是△ABC 的角平分线，若∠B=40°,求∠BAC 的度数. 例2 如图，△ABC 中，∠ B＝34°，∠ACB＝104°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠ BAC 的平分线，求∠ DAE的度数． A B C D E 例3（1）如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= （ ） A.180° B.260° C.270° D.360° 第2页，共6页 例4.一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 （ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 过手变式练习： 1、如图，已知 ∠E＋∠F＝∠H，求：∠A＋∠B＋∠ACD＋∠CDG 的度数． 2、如图，∠DAB 和∠BCD 的平分线 AP和 CP相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于M、N．解答下列问题：(1)若∠D＝40 ，∠B＝36 ，求∠P的度数； (2)如果图中的∠D 和∠B 为任意角时，其它条件不变，试问∠P 与∠D、∠B 之间存在着怎样的数量关系？（直接写出结论即可） 3、如图，BD 是△ABC 中∠ABC 的角平分线，CD 是△ABC 的外角∠ACE 的平分线，它与 BD 的延长线交于点 D，我们将会得到∠A＝2∠D 这一结论，试想一想为什么？并加以说明． 5（1）在△ＡＢＣ中，∠A-∠B=20°，∠B-∠C=20°，求∠A 和∠C 的度数。 （2）在△ＡＢ...
