第 1 页 共 91 页 2019 年春最新人教九年级下册全册教案 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】 反比例函数的识别 下列函数中：①y ＝ 32x ；②3x y ＝1；③y ＝1－ 2x；④y ＝x2.反比例函数有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 解析：①y ＝32x 是 反 比 例 函 数 ， 正 确 ； ②3x y ＝ 1 可 化 为y ＝ 13x ， 是 反 比 例 函 数 ， 正 确 ；③y ＝1－2x是 反 比 例 函 数 ， 正 确 ； ④y ＝ x2是 正 比 例 函 数 ， 错 误 ． 故 选 C. 方法总结：判 断 一个 函 数 是 否 是 反 比 例 函 数 ， 首 先 要 看 两 个 变 量 是 否 具 有 反 比 例 关 系 ，然 后 根 据 反 比 例 函 数 的 定 义 去 判 断 ， 其 形 式 为 y ＝ kx (k 为 常 数 ， k≠0)， y ＝ kx － 1(k 为 常 数 ， k≠0)或 x y ＝ k(k 为 常 数 ， k≠0)． 第 2 页 共 9 1 页 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3 题 【类型二】 根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y＝(2 m2 ＋m－1 )x2 m2 ＋3 m－3 是反比例函数，求m 的值． 解析：由 反 比 例 函 数 的 定 义 可 得 2 m2 ＋ 3 m－ 3 ＝ － 1 ， 2 m2 ＋ m－ 1 ≠0 ， 然 后 求 解 即 可 ． 解： y＝(2 m2 ＋m－1 )x2 m2 ＋3 m－3 是反比例函数，∴2 m2 ＋3 m－3 ＝－1 ，2 m2 ＋m－1 ≠0 ，解得m＝－2 . 方法总结：反 比 例 函 数 也 可 以 写 成 y＝ kx－ 1 (k≠0 )的 形 式 ， 注 意 x的 次 数 为 － 1 ， 系 数 不等 于 0 . 变式训练...
