二维导热物体温度场的数值模拟一、物理问题有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图1-1 所示，假设在垂直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。 在下列两种情况下试计算：砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。第一种情况：内外壁分别均匀维持在0℃及30℃；第二种情况：内外壁均为第三类边界条件，且已知：KmKmWhCtKmWhCt???/35.0/93.3,10/35.10,30222211砖墙导热系数二、数学描写由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题为二维、 稳态、无内热源的导热问题。控制方程：02222ytxt边界条件：第一种情况：由对称性知边界1 绝热：0wq；边界 2 为等温边界，满足第一类边界条件：Ctw0；边界 3 为等温边界，满足第一类边界条件：Ctw30。第一种情况：由对称性知边界1 绝热：0wq；边界 2 为对流边界，满足第三类边界条件：)()(2fwwwtthntq；边界 3 为对流边界，满足第三类边界条件：)()(2fwwwtthntq。1-1图2-1图三、方程离散用一系列与坐标轴平行的间隔0.1m 的二维网格线将温度区域划分为若干子区域，如图1-3 所示。采用热平衡法， 利用傅里叶导热定律和能量守恒定律，按照以导入元体（m,n）方向的热流量为正，列写每个节点代表的元体的代数方程，第一种情况：边界点：边界 1（绝热边界） ：5~2)2(411,11,12,1,mmttttmmm，11~8)2(411,161,16,15,16nttttnnnn，边界 2（等温内边界） ：7,16~7;7~1,6,0,nmnmtnm边界 3（等温外边界） ：12,16~2;12~1,1,30,nmnmtnm内节点：11~8,15~6;11~2,5~2)(411,1,,1,1,nmnmtttttnmnmnmnmnm第二种情况边界点：边界 1（绝热边界） ：5~2)2(411,11,12,1,mmttttmmm，11~8)2(411,161,16,15,16nttttnnnn，边界 2（内对流边界） ：6~1)2(222111,61,6,5,6nBitBittttnnnn，3-1图16~7)2(2221117,17,18,7,mBitBittttmmmm，边界 3（外对流边界） ：11~1)2(2222221,11,1,2,1nBitBittttnnnn，16~2)2(22222212,112,111,12,mBitBittttmmmm，内角点：)3(22)(21116,67,78,67,57,6BitBittttt外角点：)1(222211,112,212,1BitBittt内节点：11~8,15~6;11~2,5~2);(411,1,,1,1,nmnmtttttnmnmnmnmnm（10,22121ttxhBi；30,21212ttxhBi）四、编程思路及流程图编程思路为设定两个二维数组t(i,j) 、ta(i,j) 分别表示本次迭代和上次迭代各节点的温度值， iter（实际编程时并未按照此名称来命名迭代步长）表示迭...
